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OU 



(2) ('^y^2^(C0S|3-C0S«), 



équation identique à celle d'un pendule simple de longueur /, et qui donne 

 pour durée d'oscillation l'expression bien connue. 



Dans la pratique, il conviendra de remplacer les fils de suspension par 

 des rubans métalliques extrêmement minces, dont la largeur sera, bien 

 entendu, perpendiculaire au plan de flexion, et qui, pour une même force 

 portante, auront une souplesse plus grande; en outre ils empêcheront l'os- 

 cillation conique. 



Voyons maintenant comment on peut tenir compte, et éliminer par deux 

 expériences toutes les causes perturbatrices négligées dans le calcul théo- 

 rique. 



Les rubans métalliques de suspension interviennent par leur force vive, qui, en 

 appelant m la masse nft rhacun a eux, est —5— I -j- 1 pour chacun, par le moment de 



leur poids nig- sinj3 pour chacun, et enfin par leur élasticité, qui ajoute un terme de 



la forme cp[3 ou cp sin(3, vu la petitesse de p, en désignant par cp une constante, au mo- 

 ment des forces de pesanteur. L'air ambiant intervient par son effet hydrostatique, qui 

 diminue du poids p de l'air déplacé le poids de C, et par son eff'et hydrodynamique, 

 qui, comme on le sait, se traduit par une augmentation m' de la masse entraînée; 

 m' est une constante pour un pendule de même forme extérieure oscillant dans le 

 même air avec la même amplitude, ou à peu près, quelle que soit la masse du pendule. 

 En tenant compte de ces termes correctifs, le théorème des forces vives donne 



(3) flW + |w + m'j/M ^ j =2[(M^— jo)^ + m^/-H9](cos(3 — cosa), 

 ce qui fournit, vu la petitesse des termes correctifs, la relation 



(4) (^)'=2-— L(cos(3-cos«), 



en posant 



(5) ^=..___^^-_^. 



Cette quantité p. est une constante pour des pendules de même forme extérieure oscil- 

 lant dans le même air, avec sensiblement la même longueur pour les rubans de suspen- 

 sion identiques, et la même amplitude. La durée d'oscillation de ce pendule ne diffère 

 donc de celle d'un pendule simple de longueur / qu'en ce que la longueur est muiti- 



