SÉANCE DU 22 NOVEMBRE 1909. 92 1 



Les équations du milieu ionisé sont donc, quand X est supérieur à X(,, 



1 On . On 



\ H KX -T— = Q/JX^ 



^_K'X^=0«X^ 

 ôt dx 



Dès que l'intensité X atteint une certaine valeur X, supérieure à X^, le choc des ions 

 positifs contre les molécules d'air donne naissance à de nouveaux ions et le système (i) 

 doit être remplacé par 



(•') 



^^KX^=(Q«.-Q'.OX% 

 ^;!!_K'X^ = (Qn + Q'm)X'. 



\ 



Pour déterminer quelle est la solution des systèmes (i) et (i') qui convient au cas 

 particulier que nous étudions, il sérail indispensable de pouvoir écrire les conditions 

 aux limites et les conditions initiales. Or, on ne connaît qu'une seule de ces conditions, 

 qui est expiimée jiar léqualion 



(2) «L-^ =t-F(K«A+k'»'A)X, 



dans laquelle «^ et nij^ représentent le nombre de ions négatifs et positifs au voisinage 

 de l'électrode A. Il faudrait donc faire quelque hypotlièse sur les autres conditions aux 

 limites et sur les conditions initiales ; mais il est plus légitime de remarquer que l'étin- 

 celle, lorsqu'elle éclate entre deux électrodes cylindriques suflisamment longues, ainsi 

 que cela avait lieu dans les expériences que j'ai effectuées, présente toujours un aspect 

 homogène de l'une à l'autre électrode, en sorte que l'on est conduit à admettre que le 

 courant d'étincelle y varie peu entre A et B. On posera donc 



(3) |^<R, 



R étant une quantité très faible. 



Les égalités (i), (1') et (2) et l'inégalité (3) permettent d'expliquer la 

 production des traits lumineux dans l'étincelle. 



En effet, au moyen des équations (i) ou (1') el de l'inégalité (3), on voit aisément 

 que l'on a, en désignant par £, el j.> des quantités très petites, 



m — « =: cp ( X ) -)- £1 , 



Par suite, les équations (1) ou (i') donnent 



/'(,)^ ^lillJ^ _KK'X,,'(x) +KX^iil^i^ 

 •' ' de TV/ ^^ 



= X»[Q/(0 - QK' »(x) + Q(£,- K'e,)] 

 ■ =X>[(g + Q')/(0 -^ (Q'K - QK') cp(^) + Q(£.- K'«,) + Q'(^'2-K£,)] 



