SÉANCE DU 29 NOVEMBRE I9O9. 971 



firme les canaux de Schiaparelli et de Lowell, en observer 28 nouveaux. 

 Je tiens à faire savoir que deux canaux me furent signalés en premier par 

 M. J. Vanderdonck, assistant à l'Observatoire, et un par M. T. Cox, égale- 

 ment assistant. • 



La classification des canaux suivant leur visibilité plus ou moins grande 

 est arbitraire, car il faudrait pour cela que l'atmosphère, l'instrument et 

 l'œil soient identiques pour chaque observateur, ce qui serait iinpossible et 

 peut-être pas toujours désirable. 



Kn plus des nouveaux canaux et de la terre Stella, j'ai découvert le 

 5 octobre la terre que je nomme Thaumas.YWQ est située par 100° de lon- 

 gitude et — 43" de latitude. La présence de celle-ci a de même été pleine- 

 ment confirmée. 



Nous avons profité de l'opposition exceptionnelle de Mars cette année 

 pour obtenir des mesures de ses diamètres. Par des mesures effectuées les 

 21, 23, 24 et 27 septembre, j'ai obtenu par interpolation pour le jour de 

 l'opposition le diamètre moyen de 24", 325, diamètre qui donne pour la 

 distance i la valeur de 9", 533, c'est-à-dire un rayon de 3444'''"' 



Le disque de la planète a de plus été vu aplati aux p(Mes, . 



Par mes mesures, j'ai trouvé pour cet aplatissement la fraction 2-77^»* 



De plus amples détails se trouveront dans un autre Recueil. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les équations algébriques. Note 

 de M. Jean 3Ieri.i\, présentée par M. IL Poincaré. 



Une é(}uation algébrique /{x:) = o de degré n définit en général des 

 irrationnelles qui ne s'expriment pas au moyen de radicaux portant sur les 

 coefficients de /. Proposons-nous par analogie le problème suivant, relatif 

 aux équations algébriques à deux variables : Soit f{x,y) =0 une pareille 

 équation ; quelles irrationnelles algébriques d'un paramétre X expriment 

 X et y1 X et y pem'ent-ils s'expri,/ier en fonction rationnelle d'un paramétre 

 et de radicaux portant sur ce paramétre ? Nous conviendrons de dire que, 

 s'il en est ainsi, y est soluble par radicaux. Cette propriété subsiste évidem- 

 ment pour toutes les courbes donty est une transformée rationnelle. 



La question revient à étudier l'ensemble Edes groupes G de raonodrpmiç 

 des transformées rationnelles de f. 



Cet ensemble E est contenu dans l'ensemble E' des groupes de transfor- 

 mations birationnelles en elles-mêmes des transformées rationnelles :de /. 



