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l'ilYSlQUE. — Sur le pendule In ftlaire. Note de M. H. Pem.at, 

 présentée par M. Lippmann ('). 



Dans ma Note du 9 novembre dernier, où je voulais surtout indiquer le 

 principe de l'application du pendule bifilaire à la mesure de l'intensité de la 

 pesanteur, je n'ai pas eu la place de parler de la cause d'erreur qui provient 

 du défaut de souplesse des deux rubans qui supportent la masse pesante : 

 ceux-ci se courbent en un arc qui n'est pas infiniment petit, près des pinces 

 qui serrent leurs deux extrémités. Du moins, dans ma dernière Note, n'en 

 ai-je parlé qu'en ce qui concerne la force élastique ajoutée par là à l'effet de 

 la pesanteur. Mais il y a aussi à tenir compte de ce que les arcs décrits par 

 les divers points de la masse pesante ne sont plus rigoureusement cir- 

 culaires. 



Sans entier ici dans le détail du calcul de cette cause d'erreur, j'indiquerai seule- 

 ment que tout se passe comme si les rubans de suspension étaient infiniment flexibles, 

 mais avec une longueur inférieure à leur longueur / (comptée de pince en pince sur le 

 ruban vertical) d'une quantité À indépendante de la longueur l et de l'amplitude, 

 au moins pour les faibles amplitudes employées dans la mesure de g. En se servant des 

 mêmes notations que dans ma Note précédente, la foi-mule entièrement corrigée 

 devient 



T^9.r.\/ \ fîl^(, + Â). 



En négligeant À devant /, on commettrait une erreur de l'ordre de j^^ avec les ])lus 

 minces rubans qu'on peut employer. C'est encore trop, vu la précision demandée dans 

 la mesure de g. Heureusement cette cause d'erreur peut être aisément supprimée en 

 doublant le nombre des observations : après les deu\ déterminations de T relatives 

 au\ masses M, et M.,, indiquées dans la iNote prcédente, on en feiait deux autres sem- 

 blables avec une autie longueur des rubans de suspension; puisque \ ne dépend pas 

 de /, on obtiendrait ainsi quatre relations permettant d'éliminer les inconnues /jl et "k 

 et de déterminer g. 



Cette méthode mérite donc d'être essayée, car si l'expérience ne fait pas 

 découvrir d'inconvénients non prévus par la théorie, la simplicité de la 

 construction de l'appareil la mettrait à la portée de tous les physiciens. 



(') Au début de ma dernière Note, j'indicpiais comme probable (|ue les propriétés 

 SI simples du pendule bilibiire avaient déjà été indiquées, quoique je n'eusse rien 

 trouvé à ce sujet dans les écrits français. J'ai appris depuis que M. Lippmann les 

 exposait dans son cours. 



