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d. La température de changement d'allure de la courbe est d'autant plus 

 basse que celle du point d'inversion l'est elle-même, le silicium ayant pour 

 effet de réduire l'écart entre les deux températures; 



e. Enfin, dans les aciers, le point neutre a lieu à une température infé- 

 rieure à celle qu'on obtient avec le fer pur; l'écart est d'autant plus grand 

 que la teneur en carbone est plus grande, en général ; il en est même de T;. 



ÉLECTRICITÉ. — Etude malhèmatique de Vèchauffement d'un conducteur 

 parcouru par une décharge oscillatoire très rapide. Note de M. Andki': 

 Léauté, présentée par M. J. YioUe. 



J'ai montré précédemment (') que la décharge d'un condensateur, 

 lorsqu'elle traverse un fil métallique très fin, produit dans certains cas une 

 véritable explosion de ce fil. Celte explosion est d'autant plus forte que la 

 self-induction insérée dans le circuit est plus faible, et il est intéressant de 

 voir si cette augmentation est due à la diminution de la période ou à 

 l'accroissement du maximum de l'intensité. On y parvient par l'étude 

 mathématique de la loi d'échauffement d'un conducteur parcouru par une 

 décharge oscillante. 



Pour cela, nous admettrons que l'air garde une température constante et 

 que les échanges de chaleur entre le conducteur et l'atmosphère se fout 

 d'après la loi de \e\vton. Dans ces conditions, si le fil est parcouru par le 



courant 



i^ if) e^'^' sin mI, 



l'équation qui donne, en fonction du temps, l'excès de la température du 

 fil sur le milieu ambiant est 



(i) C"!^ -h Ke:^î{ il 6'-'-'°' sin' r,it, 



où C, K, R sont des constantes. 

 Si l'on pose 



„ K , . (3 2to 



p ^= P — 20, sincp := — > coscp ^ 



la solution générale de l'équation (i) prend la forme 





^= -r^\-T le--S' — r '■ y H ' 1 «-"Hsin ( 2 w/ -l-cp ) 



[*) André Lêauié, Comptes rendus, t. (jXLIX, p. 8^9. 



