IIoB ACADÉMIE UES SCIENCES. 



diculaire à PO^, à OP, à une perpendiculaire à POZ, et enfin à OZ. On 

 peut alors exprimer T en l'onction de 



(p, <\>, 9, to, ■/, 4», G, 0; 



et, en introduisant notre fonction S et ne faisant pas varier les constantes y'^ , 

 on aura 



(10) dS — ^d^^ + Gdx-h&d6-^dW-,^dQ. 



Il faut alors déterminer $, G, 0, '\i et co de façon que le second membre 

 de (lo) soit une différentielle exacte et que 



T(9,+,e,w,x,«I>,G,0) 



se réduise à une constante'; la solution doit dépendre de trois constantes 

 arbitraires. On y parviendra en faisant 



i d/^const., &jr=const., G = const., 



(il) ' 



( <1> =; G cosi}^ ^ consl., = Gcosw = const. ; 



ce qui introduit bien trois constantes arbitraires indépendantes G, $ et 0, 



et qui donne 



S = 4>(p 4- G-/ + 05 — ']^ir' — wl2, 



^ G^ , (A-OO»-^ 



2 



A 2 AG 



(A et C sont les deux moments d'inertie de la Terre). 



Les conditions (i i) signifient que OP est l'axe des moments de rotation; 

 et l'on en conclut 



Les variables $, G, jouent le rôle des v', donc o = -^, y et joueront 



le rôle des x'; les six variables forment donc un système canonique; et l'on 

 a pour une fonction F* = T + U quelconque 



