ITt8 ACADEMIE DES SCIENCES. 



ne sont pas intégrables, mais on peut, par des Iransformalions géométriques, en déduire 

 des résultats iiUéressanls. 



Discussion géomélriijue. — Considérons, parmi les courbes qui satisfont à l'éqiia- 

 lion did'éreiilieile 



./\ _ / — KPmX 



du ~ rtLQ/iX- 



celle (C|) qui passe par le poinlM, correspondant à l'étal électrique de l'air au moment 

 où le potentiel disruptif est atteint. On voit aisément que la courbe C, est asymptote 

 à ri]V|)erbole H(/ — KPnXr^zo) dontelle se rapproche rapidement. 



Iiijliicnce du courant i. — Désignons par cf. la quantité i + -r- et par C^ une courbe 

 passant pai- M et ayant pour équation difTérentielle 



dX _iG'.~\<VnX 

 du ~' aH}n\- 



Soient («1,1 et iN,), (n„a et Xg) et (N,,) les abscisses des points de C,. C» et de H 

 ayant pour ordonnée X^. ' • 



La tiansformallon géométrique 



n' ■=! n y. ■'• , X' ^ X a ^ 



fait correspondre à la courbe C^ une courbe ÇJ^ avant même équation difTérentielle 

 que C,. 



Comme Ci et Cjj sont deux courbes irifiniment voisines et de la même famille, on 

 peut écrire, en négligeant les quantités du deuxième ordre, 



(.) rfX, = ^(2X, + N„)^. 



Inlhicnce de la lonifuetir L. — On verrait de même que la transformation 



IL 



r 



/>'= /i(3 % X'-— \ S' dans laquelle j3 est égal à i -+- -y- permet d'établir la relation 



Intervalle entre deu.r traits lumineux. — Quand X est inférieure à X^, les équa- 

 tions du milieu ionisé deviennent 



L— - — — K«X, 



dl 



\ aL'-^=zi-\i.Vn\. 



' dl 



Le système (3) fournil, pour déterminer la variation du temps T s'écoulanl entre 



