SÉANCE DU 20 DÉCEMBRE 1909. II93 



successives des résultantes internes aux divers point de l'axe, d'autre part, 

 la pression extérieure uniforme, appelée p par unité de longueur, sur les 

 portions d'anneau comprises entre les sections correspondantes, on voit 

 qu'il y a équilibre entre chaque résultante interne, l'opposée de la résul- 

 tante interne suivante et la pression extérieure sur l'arc intermédiaire. 

 L'auteur déduit aisément de cet équilLljre que la normale à l'axe passe sans 

 cesse par l'intersection de la résultante interne correspondante avec sa voi- 

 sine, et que, si l'on transporte toutes les ré^sultantes internes en un même 

 point, parallèlement à elles-mêmes, leurs extrémités dessineront une courhf 

 paitoul perpendiculaire aux arcs correspondants de l'axe, avec éléments 

 linéaires égaux respectivement à ces arcs eux-mêmes multipliés par la pres- 

 sion extérieure/». 



Or il suit de là que la courbe dont il s'agit, à angles de contingence égaux 

 à ceux de l'axe en raison de la constante perpendicularité des côtés respec- 

 tifs, est semblable à cet axe lui-même de l'anneau, mais plus grande ou plus 

 petite dans le rapport do p 'ai. Par suite, il existe dans le plan de l'axe, 

 comme homologue de l'origine commune choisie pour y Iransporler toutes 

 les résultantes internes, un point, dit cerilre de tension, d'où énianent, vers 

 les divers points M de l'axe, des rayons vecteurs r perpendiculaires aux 

 résultantes internes correspondantes leurs homologues, proportionnels à 

 celles-ci, et ayant, comme projections respectives sur la tangente et sur la 

 normale menées au point correspondant de l'axe, les rapports à p de l'elfort 

 trancliant et de la tension. Vu ces pi'opriétés des rayons vecteurs r, et en 

 s'appuyant, dune pari, sur ce que le théorème des moments, appliqué à 

 un lron(,'on d'anneau, donne comme effort tranchant la dérivée du couple de 

 flexion par rapport à Tare, d'autre part, sur ce que, l'anneau étant complet 

 ou sa tangente tournant en tout de 2-, sa flexion totale est nulle, M. Marbec 

 dégage une expression très simple du couple de flexion, où le seul terme 

 variable le long de l'axe est ~ pr- ; et il obtient, par le fait même, une théorie 

 géométrique remarquable de l'équilibre des aiuieaux en (juestiou. 



Si l'on observe (|ue chaque tranche élémentaire, normale à la longueur, 

 de la coque d'un sous-marin, est approximativement assimilable à un tel 

 anneau, on voit l'intérêt pratique capital qui s'attache à l'étude de la lésis- 

 tance d'un pareil corps. D'ailleurs, la même théorie géométrique, si ingé- 

 nieuse, s'étend au cas d'une pouli'e, naturellement droite ou courbe (à simple 

 courbure), uniformément et normalement chargée sur toute sa longueur. 

 Elle nous a paru mériter à son auteur, M. Makbec, une récompense de 

 quinze cents francs, prise sur les fonds du prix extraordinaire de la Marine. 



