l3Go ACADÉMIE DES SCIENCES. 



fl'où, en posant -^ = ^> 



(2) '.^^^^e-'-" f\le"'>dO. 



On sait, d'après le colonel Renard, que si k est le coefficient de la résis- 

 tance de Tair, d le diamètre de l'hélice et a un nombre dépendant de la 

 configuration de cet appareil, la valeur de /est égale kkad'. \a\ formule (2) 

 permet ainsi, connaissant le moteur et l'hélice, de trouver pour A une valeur 

 capable de maintenir les variations de vitesse dans les limites voulues; la 

 constante arbitraire provenant de l'intégration peut être négligée, attendu 

 qu'elle n'introduit dans la valeur de a>- qu'un terme rapidement évanouis- 

 sant. 



Supposons, en parliciilief, (| lie le 1110 leur soi l con si iliK- par /j cylindres à quatre temps, 

 disposés de façon que leurs explosions se succèdent légulièrement dans le cycle, cor- 

 respondant à deux tours du volanl. M est alors une fonction de 9 avant pour période 





 l\~, ou, ce qui revient au même, une fonction de l'angle 9 =— ayant pour période 2 tî. 



On peul représenter le moment moteur de chaque cylindre par une série de Fourier 

 procédant suivant les sinus et cosinus de^ multiples de o. En faisant ensuite la somme 

 de ces moments, on voit disparaUie les termes pour lesquels l'argument n'est pas 

 multiple dep<xi. La série qui subsiste est la même poui' chacun des cylindies. Si l'on 

 admet que la loi de décroissance des coefficients de cette série est assez rapide pour 

 qu'on puisse conserver seulement, à la suite du terme constant, les ternie-; en sin/xp, 

 cos/)cp, et si l'on choisit convenablement l'origine des angles, on peul écrire 



A 



(3) M = —/*(«« + R sin/^cp), 



ni el \\ désignant des constantes dépendant du genre de moteur. On en déduit 



/ / ^ , '« 2 1^ /> , . 



(4) <•'' =^ P -r -^ -mi — — ; (aAsinwo — i>cospo). 



'h [\h--^ i>- 1 -, 1 i . I 



D'après ces formules M et oj- éprouvent respectivement par rapport à leurs valeurs 



1 . . ■'. I{ \h\\ r> I , ■■ 1 1 



moyennes les variations et -^^=^=r- Hemplaçons /; par sa valeur; appelons en 



"' m \ 4 II''- -I- [j- 



ouire /• le coefficient de régularité, c'est-à-dire le rapport entre la vitesse moyenne et 



la variation totale de vitesse. Il vient, tous calculs faits. 



(5) 



p V in- 



Telle est la formule déterminant le moment d'inertie en fonction des 

 caractéristiques de l'hélice, du noinbre des cylindres, de la variation propor- 



