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cinématique en s'inspirant de la géométrie réglée de Plûcker. Dans la 

 théorie de ces autenrs, une position d'un corps rigide est caractérisée par 

 huit coordonnées homogènes liées par une équation quadratique 



n. -+- m [j. -h n-j -h pp =^ o. 



Ces huit coordonnées sont appelées hricardiennes par analogie avec les 

 coordonnées pluckériennes. 



MM. de Saussure et Bricard croient que cette méthode est nouvelle. En 

 réalité elle est identique aune méthode que j'ai exposée dans mon Ouvrage 

 {Géométrie der Dynarnen, Leipzig, 190,3), et quoiqu'il nelui soit consacré à 

 cet endroit que quatre pages (5So-583 ), elle y est traitée plus complètement 

 et comme chapitre d'un programme plus étendu. Les huit coordonnées et 

 l'appareil analytique des auteurs cités se trouvent déjà dans un Mémoire 

 antérieur { Mathemalische Annakn, t. XXXIX, 1891) rappelé d'ailleurs 

 par M. Bricard. 



Les travaux de MM. de Saussure et Bricard contiennent en outre des 

 notions et des résultats que je ne puis accepter. Je renvoie le lecteur à une 

 étude critique qui paraîtra bientôt dans le Jahreshericht der deulschen 

 Mathematikenereinigung . 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Continu et discontinu. Note de M. Aknaud 

 I)en.ioy, présentée par M. P. Appell. 



\. Appelons con/««MM7W (Gebiet) un ensemble qui ne contient que des 

 points intérieurs et qui est d'un seul tenant; domaine (Bereich) la somme 

 d'un continuum et de sa frontière. 



C'est une proposition communément admise qu'un continu linéaire 

 (ligne cantorienne ) ne peut être la frontière de plus de deux domaines. 

 Cette proposition est inexacte. On peut construire trois domaines {et même 

 une infinité dènomhrahle de domaines) qui ont tous la mfime frontière . 



Dn raisonnement simple montre que les points d'une telle frontière F 

 situés sur une droite quelconque, doivent former un ensemble parfait e^ 

 partout non dense, si la droite ne contient aucune portion continue de Y . De 

 plus, les intervalles contigus à e sont tels que, entre deux intervalles appar- 

 tenant à un même domaine ou à deux domaines différents, se trouve tou- 

 jours un intervalle (et par suite une infinité d'intervalles) appartenant à 

 chacun des autres domaines. 



