SÉANCE OU l8 JUILLET IQIO. H)I 



2" Après une modilicatioii de rurgiiment D de la rariation pai- Tadjonc- 

 lion de termes de la t'oniio (i<,m\il' + j(l — D)| et la multiplication do la 

 rarialion par un facteur variable, dépendant de t el l — D, il suffit d'intro- 

 duire encore dans l'argument D l'équation du centre de l'ellipse variable, 



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 multipliée par un facteur constant, peu difTérenl de 7. pour représenter 



d'une manière approchée l'ensemble des inégalités qui ont une période d'en- 

 viron '. \, ! et ' de mois. On j)cut tenir compte rigoureusement des résidus 

 qui subsistent après cette opération à l'aide de trois Tables à double entrée 

 dont les arguments sont l et IX La première de ces Tables s'ajoute direc- 

 tement à l'argument I), la seconde modifie l'argument /' qui entre dans la 

 formation de D, et la dernière change un peu l'argument /' du facteur dans 

 l'expression de la variation. 



L'adoption d'une forme semblable de D sera également très utile pour la 

 construction des Tables de la parallaxe, mais le facteur, avec lequel l'équa- 

 tion du centre sera à multiplier avant son introduction dans 1), devra être 



sensiblement plus grand, environ i au lieu de y 



L'idée d'une équation du centre d'une ellipse variable cpii englobe 

 Véqualion du centre proprement dite et Vè^'ection sendjle remonter à 

 Mœbius (1843); elle a été aussi développée par (iodfrey, Tisserand et 

 M. P^.-W. Brown; mais elle n'acquiert une véritable importance qu'à la 

 suite de la deuxième proposition. En raison de la grandeur du coefficient 

 de Véveclion qui est égal à environ \ de l'excentricité, les expressions de 0/ 

 et Ze sont extrêmement compliquées, et leur détermination exacte ne 

 s'obtiendrait qu'après plusieurs approximations successives, mais ces 

 expressions n'exigeraient en somme qu'environ dix Tables à simple entrée. 



J'ai ébauché une première approximation qui m'a donné pour les termes 

 principaux les valeurs suivantes, bien éloignées encore de la vérité, mafs 

 pouvant utilement servir comme point de départ pour une nouvelle approxi- 

 mation : 



0/ = -i- o,oo55o sin( / — D) — 0,21 128 sin('î/ — nU) — 0,00 1 1 i sin (3/ — 31)) 



-h o.O'î 192 sin(/i/ — 4 ") + O.OOOI3 sin( j/ — ô I)) — 0,00 3o4 siii(ii/ — 61)) 



-t- 0,00049 sin(8/^8l)) — 0,0001 3 sin (10/ — loD) — 0,01 12 t sin/' 



— 0,00016 sin T /' 



+ O,ooo78sin( I»-- /-f- /) -i- (1,00891 sin(2l» — 2/ — /') 



— 0.00029 sin (2 I) — 2/ + /') — 0,00016 sin (31) — Zl -h t') 



— 0,00 176 sin ( 1 1> — '1 / — /') — 0,00 o'i I sin (61) — ftl — l') 



