iga ACADEMIE DES SCIENCES. 



et 



— =1 — 0,00590 cos( / — D) +0,20673005(2/ — îJ)) 



+ 0,00057 cos(3/ — 31)) — 0,01 090 ces (4 ' — ^D) 



— 0,00009 cos(5/ — 5D) -1- 0,00 1 1 1 cos(6/ — (JD) 



— 0,00018 cos(8/ — 8D) +0,00009005(10/ — loD) + 0,00263 cos/' 



+ 0,00075 C0S( D — /+/') + 0,00820 C05(2l) — 2/ — /') 



— 0,0001 3 cos(2D — 2 / + /') — 0,00008 cos(3D — 3/ + /' ) 



— 0,000893 cos(4r' — 4/ — '')-!- 0.00026 co5(6D — 6/ — /'). 



La quantité e„ ne désigne pas l'excentricité, mais bien le coefficient de 



sin/ qui est égal à e — ^e'' H e'' ; les coefficients, dans Texpression 0/, 



représentent des longueurs. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sw le i^voh\em.&\o^v(\\\Q (le l'intégration 

 des équations différentielles. Note ( ' ) de M. Jcles Drach, présentée 

 par M. lùnile Picard. 



Je me propose de résumer ici la première partie d'un travail consacré à 

 la démonstration algébrique des propositions esquissées dans ma Thèse. 



1. Il s'agit de l'étude des fonctions ^1, ..., z„ qui forment un système 

 fondamental de solutions pour une équation 



dont les coefficients appartiennent à un domaine rationalisé bien défini 



{^on\ain\, coniQïiir des transcendantes adjointes au domaine, pourvu qu'on 



les puisse définir par un système différentiel, rationnel, irréductible, en 



partant des variables a7, .r ,,..., a?,, ). 



Si le système 



, , D D, l)„ 



(2) ^^^..,^^, 



aux inconnues :;|, ..., z-„, qui remplace ( i ), e^l irréductible, réquation(i) 

 est générale et (2) définit des transcendantes z■^. .. ., z„, dépendant des 



(') Préseiilée dans la séance du 11 juillet 1910. 



