SÉANCE UU .S AOUT IÇ^IO. /|'^7 



proportionnels aux racines ciihiipios de riiiiilé tournées de + -javcc une 



self et un condensateur, sans résistance, la condition d'existence d'un pôle 

 I 

 / T \ ^ 3 , ■ 'i 



double est ( — j := ^et le pôle donhle {y/ 



Vax général, des (piatre |)(M('s de la fonclioii génératrice, deux sont dans Ir 

 demi-plan inférieur, syniétiitpies j)ar rapport à l'axe imaginaire négalit ; ils 

 sont dus à la self et dis|)araissent en grandissant indéfiniment si la self s'éva- 

 nouit; deux sont dans le demi-plan supérieur soit sur Taxe imaginaire, soit 



symélri(|ucs, la transition ayant lieu par le itiMe double < ,., ,. yr — ^^ — r-r' 



•' ' ' " ' ' {à a)- -\- '2 0-' — scri^O 



quand est satisfaite la condition 



o=: f^y[cr{8cy^9. x3']4-(3rt)»(Sf)6-rr-//(8c)'— 3i^M-(8c)/A 



La difTérence essentielle entre les pôles du demi-plan inférieur et ceux du 

 demi-plan supérieur est mise en évidence par les expressions asymptoliques 

 pour / très grand; faisons ii- = -+- o pour simplifier; la série asymploliijue 

 correspondante à l'intégrale prise sur Taxe réel s'obtiendra en développant 

 l'élément simple suivant les puissances croissantes de iz et intégrant terme 

 à terme; pour un pôle au-dessous, nous devons, pour avoir l'intégrale com- 

 plète, ajouter le produit de 2i- par le résidu correspondant, les deux pôles 

 dus à la self donneront une intégrale oscillante (pii pour des valeurs de / 

 assez grandes festonnera les courbes. 



ACOUSTIQUE. — Comment vibre un i/i'a/zason. Vihralions /orirnan/es Cy 

 INolc de MM. (jAititiE:!. Sizes et (i. Mass«ii,, transmise par M. .J. ^ iolle. 



Le grand nombre d'harmoniques que nous avons obtenu en faisant vibrer 

 un même dia[)ason, en Idtlaf/udnt de loitles façons^ trouve son explication 

 dans ce fait <pie ces instruments donnent deux sons ])arfaitement distincts, 

 selon qu'ils vibrent dans un plan parallèle aux diMix branches ou dans un 

 plan perpendiculaire; et qu'à chacun de ces deux sons fondamentaux cor- 

 respond une série d'harmoniques. 



Dune manière gf'-nérale, dans les deux cas envisagés, l'épaisseur est très 

 dill'érentc (à moins (jue la tige ne soit carrée) et la longueur de la partie 



(') Noir noire Note du 2- juin 1910. 



C. It., Mjîo, .!' .Semestre. (T. 151, N" 6.) -^7 



