5oO ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Ajoutons un fait qui nous parait remarquable. Le théorème général cite 

 de M. Landau implique un théorème sur les séries entières démontré anté- 

 rieurement par MM. Vivanti(') et Pringsheimf^). Or notre généralisation 

 ne subsiste pas pour les séries entières. En effet le cercle de convergence 

 de la série 



ce 



a le rayon i, les moyennes arithmétiques de la série 



_ 2 +\^ (— r)« î 1- — + î 



8 ^^ ' l(n -^,Y II' (n — i)'} 



sont croissantes, et cependant le point s = i est un point régulier de la 

 fonction définie par la série (i). 



OPTIQUE BIOLOGIQUE. — Sur l'image réelle de Purkinje. Note 

 de M. C. Mai.tézos, transmise par M. J. Violle. 



En 1908 j'ai eu l'honneur de communiquer à l'Académie deux Notes sur 

 les images secondaires données par les lentilles convergentes. Dans la pré- 

 sente Communication je m'occupe, en suivant la même méthode, de la 

 position et la grandeur de la quatrième image de Purkinje (image réelle et 

 renversée). 



Supposons des rayons, issus d'un objet situé devant l'œil, à une dis- 

 tance p, et entrant dans la cornée et l'humeur aqueuse, dont nous 

 prendrons, pour simplifier, l'indice commun et égal à ijSB^S (égal aussi à 

 l'indice du corps vitré). Si le milieu considéré était illimité, on aurait une 

 image réelle de l'objet dans ce milieu, à une distance de la surface cor- 

 néenne />, , donnée par l'équation 



I 1,3375 _ 0,337.5 



C) ^ + -^-^r-' 



R étant le rayon de courbure de cette surface, égal à 8"'". 



(') Rivisla di Maleinatica, l. III, p. 112. 

 (2) Math. Ann., t. XLIV, p. 42. 



