SÉANCE DU 2(j Sl'I'ÏEMBRE 1910. 687 



Ollc diHc'Miiiiialion a clr faite au Laboratoire du Bureau cculral do 

 l'Administration des Télégraphes, au moyen de l'oscillograplie de Blondel, 

 et les expériences ont montré que la dilTérence des retards était inférieure 

 au centième de seconde ; il n'y a donc pas pratiquemeni à en tenir 

 compte. 



L'Administration des Télégraphes avait bien voulu nous adjoindre pour 

 ces études M. l'Ingénieur en chef Devau\-Charbonnel et M. l'Ingénieur 

 Girousse, dont la grande expérience nous a été des plus utiles. 



Le procédé qui vient d'être décrit a été mis à l'essai et a donné de très 

 bons résultats. Il va être employé dans la détermination prochaine de la 

 différence de longitude entre les deux postes de Hrest et de Dakar, qui sera 

 entreprise par les Ministères de la Guerre et des Colonies. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les familles de Lamé composées 

 (le surfaces possédant des points singuliers. Note de M. A. Demoumn. 



Supposons qu une surface variable (S) possédant un point singulier O en- 

 gendre une famille de Lamé. Nous admettons que le cône tangent relatif au 

 point est algél/rique et irréductible. Deux cas pensent se présenter : ou bien 

 ce cône n'est pas de révolution ou bien il est de révolution. Dans le premier cas, 

 le point O est fixe; dans le second, ce point est fixe ou mobile; s'il est mobile, 

 la tangente à sa trajectoire coïncide avec l'axe de révolution du cône. 



Ce théorème, qui nous a été suggéré par l'élude de quelques cas particu- 

 liers (familles de Lamé composées de cônes ou de cylindres de Dupin), peut 

 être établi comme il suit : 



Nous démontrerons d'abord que, sur la surface (S), les lignes de cour- 

 bure d'un système passent toutes par le point O. Soit en effet (S') la sur- 

 face parallèle à (S) obtenue en portant sur les normales de (S) des segments 

 égaux à une constante h. Au point O correspondra la courbe (C) de con- 

 tact do (S') avec la sphère de centre O et do rayon /(. ('ette courbe est évi- 

 demment une ligne de courbure de (S'); donc, par chacun de ses points, il 

 passe, en général, une ligne de courbure de (S') qui lui est orthogonale. 

 Or, sur deux surfaces parallèles, les lignes de courbure se correspondent. 

 Il suit de là que, sur la surface (S), les lignes de courbure d'un système 

 passent par le point O. 



Parmi les lignes de courbure de l'autre système, il yen a une (jui se réduit 

 au point O ; c'est celle qui correspond à la ligne (C). 



c. K., iijio, :;• Semestre. (T. 151, N° 13.) 79 



