5,92 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



lu racine carrée, , , 



Cela conduil à chercher si les équations (i) de ma Noie précédente 

 peuvent s'écrire sous la forme 



(II) 



avec l'intégrale des forces vives H = h, où H est fonction de ;r, y, z, p,, p., 

 etp-, seuls. On vérifie alors sans peine que 



,H=^p, + alJ—j H-(^/>,+ «U^j +(^/,^,+ ,U— j+3«V, 



et Ton a ainsi /es équations de mouvement sous forme canonique avec l comme 

 variable indépendante. 



Dans le cas des coordonnées curvilignes quelconques (/,, q.^ et q^, on 

 trouve de même le système canonique 



dpi _ on d(], _dVi _ 



dl - 'd^i Ht- Opi {^-^r^,A), 



avec l'intégrale des forces vives 



H = h. 

 Ici H est défini par l'équation 



les M,^ étant définis dans ma Note du 2 mars 1908. 



On vérifie aisément que le système (H) peut aussi s'écrire 



d [ OV \ rJF 



dl \ Ojl' J . Ox ' 

 d_l dF\ OF 



dt\oyj dy-°' 



±/àF_\ _£F _ 

 dt \0z' J Oz ' 



