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vaille à un courant galvanique circulaii'e de i ampères, le champ magné- 

 tique dû à ce courant et au champ terrestre sera, à une grande distance de 

 la Terre, de révolution autour de l'axe magnétique, ce qui constitue une 

 simplification notable dans la façon de traiter la question par l'analyse : 

 en effet on réussit alors, comme dans le cas d'un aimant élémentaire, à 

 assigner, pour chaque cas de conditions initiales^ des portions d'espace dont 

 les trajectoires ne peuvent sortir. 



Ces portions sont limitées par des surfaces de révolution et seront obte- 

 nues dans le cas actuel en faisant varier k entre — i et -f- i, dans l'équation 



(2) 31v5-t-iv'ÂK/(X) + £-AHpR=:o. 



ou 



et où les lettres ont la signification suivante : 



R et s sont les coordonnées semipolaires d'un point sur la surface (2), 

 l'axe magnétique et le plan magnétique équatorial étant choisis comme 

 l'axe R = o et comme plan z = o. Ensuite /• = \]\\- -\- z- et A est le rayon 

 de l'anneau ; toutes les longueurs sont comptées en centimètres; Ofo est le 

 moment magnétique de la terre, c'est-à-dire égal à 8,32. lo^', et i est l'in- 

 tensité du courant, comptée en ampères et positif dans le sens gauche-droite 

 pour un observateur ayant les pieds sur le plan z = o et la tête vers les 

 régions arctiques. Enfin Hp est le produit caractéristique des corpuscules et 

 S est une constante d'intégration dépendant des conditions initiales. 



C'est un fait intéressant à constater que la construction graphique des 

 parties d'espace envisagées s'obtient par addition graphique de systèmes de 

 cercles et de lignes droites. 



Une étude approfondie fait alors voir que, à mesure que i croît, l'anneau 

 aura pour effet de tirer la zone d'aurore causée par les corpuscules vers Vèqua- 

 teur magnétique et de la rapprocher ainsi de la zone véritable. 



Comme exemple numérique, nous avon^ d'abord étudié le cas extrême 



suivant : 



Hp = 3i5, ^ = 9,23.10'» 



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Cela correspond à l'hypothèse qu'il y a un courant de rayon 923000""°, 



