SÉANCE DU 3l OCTOBRE 1910. 763 



Lehmann, par l'existence, dans leur masse ou à leur surface, de cônes 

 réduits à leurs axes et aux circonférences de leurs bases. Nous avions pro- 

 posé de les A^\)G\ei' liquides à cônes. Ce nom ne peut être conservé. Il résulte, 

 en effet, de nos dernières observations, que les cônes ne sontqu'un cas parti- 

 culier d'une ligure plus générale, absolument iiiallendue: les /i(/uides du 

 groupe de l' azoccybenzoale d'èlhyle sont caractérisés par l'eœistence, dans 

 leur masse ou à leur surface, de groupes de coniques focales. 



L'hyperbole n"a qu'une branche, plus fortement marquée au voisinage 

 de son sommet. Ce sommet est l'un des foyers de l'ellipse. De même 

 l'ellipse est plus fortement marquée près du sommet du grand axe qui est le 

 foyer de la branche d'hyperbole. Elle est atténuée au sommet opposé et 

 d'autant plus atténuée que l'excentricité est plus grande. Les deux coni- 

 ques ont même centre et leurs plans sont rectangulaires. Chacune est le 

 lieu des sommets des cônes de révolution passant par l'autre. 



Nous avons vérifié de diverses manières, par des dessins à la chambre 

 claire, cette relation de focalité. Elle lésulte encore de ce seul fait que les 

 projections orthogonales de l'ellipse et de l'hyperbole sont rectangulaires 

 pour une direction quelconque de projection, et l'on constate en effet, dans 

 le champ du microscope, que l'ellipse et l'hyperbole se coupent toujours à 

 angle droit. La relation géométrique des deux coniques nous parait donc 

 bien démontrée. 



L'hyperbole et l'ellipse sont des lignes existant matériellement dans le 

 liquide, au point où on les voit; ce ne sont pas des caustiques. Elles ne sont 

 liées par aucune surface. Elles n'existent pas l'une sans l'autre, sauf des cas 

 très particuliers. Quand l'ellipse croît ou décroît, l'hyperbole croît ou 

 décroît en même temps. Nous avons même constaté, dans la limite où de 

 simples dessins à la chambre claire permettent de le faire, que les excen- 

 tricités des deux coniques sont constantes pour un groupe focal déterminé, 

 quelconque d'ailleurs, dont la grandeur varie. Il semble, de plus, qu'Un 

 groupe focal cherche à croître, et qu'il ne soit arrêté dans cette croissance 

 que par la rencontre d'un obstacle : la surface extérieure ou d'autres 

 groupes focaux. 



Les divers groupes focaux présentent toutes les excentricités possibles. 

 On peut avoir un cercle et une droite (c'est notre ancien cône) et même 

 deux droites rectangulaires non situées dans un même plan. Les coniques 

 peuvent être superlicielles ou noyées dans le liquide, entières ou réduites 

 à un segment; mais un arc d'ellipse a toujours son hyperbole focale, repré- 

 sentée elle-même par un fragment quelconque, et invei-sement. 



