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Les divers groupes focaux d'une même masse de liquide anisotrope 

 obéissent à une curieuse loi géométrique. Pour exprimer commodément 

 cette loi, nous appellerons /Jo/e tout point d'interruption d'une conique, et 

 région toute portion de la surface extérieure telle qu'un observateur puisse 

 la parcourir tout entière sans jamais traverser de conique, cet observateur 

 pouvant d'ailleurs franchir le point de tangence de deux coniques. Une 

 région est donc limitée par un contour polygonal formé de fragments 

 d'ellipses ou d'hyperboles; elle peut contenir, en outre, un certain nombre 

 de trous elliptiques. D'après ces définitions, on peut énoncer la loi sui- 

 vante : 



Toutes les coniques qui forment le pourtour d'une région, ainsi que les trous 

 elliptiques dont elle est percée, ont des focales qui vont concourir en un même 

 point qui est le pôle de la région, et réciproquement. 



Le pôle est n'importe où, excepté sur le contour de la région. 



Une conique qui passe en un pôle s'y arrête. Un segment de conique super- 

 ficielle séparant deux régions a donc pour focale un segment de conique qui 

 joint les pôles de ces deux régions. 



En particulier, si l'on observe le liquide anisotrope entre deux lames de 

 verre parallèles, on voit sur chaque face un réseau polygonal dont les côtés 

 sont rectilignes ou presque rectilignes. Chaque polygone contient un 

 nombre quelconque d'ellipses, d'excentricités variées, tangentes entre elles, 

 ou aux côtés du polygone. Toutes les ellipses d'un même polygone P, à la 

 face supérieure par exemple, ont des hyperboles focales qui concourent en 

 un même point xs de la face inférieure et ce point est l'un des sommets du 

 réseau polygonal de cette face. C'est le pôle de la région limitée par le poly- 

 gone P. 



Du pôle cT partent autant de droites (ou de coniques presque droites) 

 que le polygone P a de côtés. Ces droites font partie du réseau polygonal 

 de la face inférieure. Ce sont les focales des côtés de P et l'on constate 

 qu'elles leur sont bien rectangulaires. Les deux réseaux sont donc orthogo- 

 naux et possèdent le même nombre de côtés. 



Outre les coniques focales bien nettes auxquelles s'applique la loi précé- 

 dente, le liquide anisotrope montre des figures très fines, presque superfi- 

 cielles, semblables à des stries, ou à des plumes, et qui sont encore des 

 faisceaux de coniques focales. La disposition de ces figures est liée très 

 simplement aux concavités et aux convexités de la surface extérieure. Nous 

 y reviendrons dans un prochain travail en même temps que sur les pro- 



