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La dislance du poinl croit, en moyenne, proportionnellement à la puis- 

 sance - du temps. 



Les probabilités pour que les composantes de la vitesse soient X, Y, Z ou 

 pour que la vitesse soit v = \ \" -+- Y- h- Z- à l'époque t sont respectivement 



2 a-/ : :x- 1 

 rj ^X d\ d'A , -^ 3 



2a^<^-' .-/'■>.aV\' 



/- / 2 a' f \ - ,— / ■>. a- f 1 ' 



La vitesse croit, en moyenne, proportionnellement à la racine carrée du 

 temps. 



On peut résoudre ces mêmes"questions en supposant que la force, au lieu 

 d'être constante, varie en grandeur, suivant une fonction donnée du temps. 



On peut calculer la probabilité pour que les composantes de la vitesse 

 soient X, \ , Z à l'époque t quand le point matériel M se m&ut dans un 

 milieu résistant proportionnellement à la vitesse. Les composantes de la 

 résistance étant w/X, mkY, mk'/.^ la probabilité considérée est 



(/\ d\ ,l'L. 



~ V TT 





l^a vitesse ne croit pas indéfiniment avec l. La distribution des vitesses 

 tend \ers une loi finale qu'on ol)tient eu supposant t infini dans la formule 

 précédente. 



Il est possible de résoudre quelques problèmes sur la mécanique du corps 

 solide, par exemple le suivant : Un solide plan est mobile autour d'un de 

 ses points qui est fixe; un certain nombre de forces dont la direction varie 

 au basard dans le plan agissant en des points donnés du solide. Si celui-ci 

 est animé initialement d'une vitesse angulaire co„, la probabilité pour (pi'il 

 devienne immobile pour la première fois à l'époque / est 



frïji 



v"-a(0 V/ÇIO 



!p(/) se déduit des grandeurs des forces domiées qui sont supposées ne 

 dépendre que du temps. On peut même traiter le cas où il y a frottement 



