SÉA^CE UU 21 NOVEMBRE 1910. 

 les déterminants \a^„,\ <M \f',„/\ lemplissanl les conditions 



n 



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0^,^ étant le symbole égal à zéro on à un suivant qne^ ^ ly ou /> = y. 



On peut simplifier le système des fonctions principales en partant de la 

 remarque suivante : 



Le discriminant A(X ) de la foi me bilineaire 



(2) 9j(x, /) + >.cp,(A-, J-) 



esl idenlicjuement égala k'". 



C'est ici que se place alors, d'une façon tiès simple, Tapplication de la 

 théorie des diviseurs élémentaires. 



Si A()0 a un seul diviseur élémentaire, on peut transformer (2), à laide 

 d'une double substitution linéaire (i) qui sera biorthogonale, en une forme 

 au déterminant canonique 



/. r/ I o 

 o À a. 



00 .. /. a,„^i 

 00 . . o / 



On aura donc 



et 



et par itération 



o,(x,y) ="V(l)^(.r) '!%(,') 



i (■«, V ) = y «,. */, (■'-) 1'"„+, ( y). 



I 



?«.(J^. J) =«!«! • ■ • «,«-1 ^i(-l-) ''■/«(/), 



