SÉANCE DU 2 1 NOVEMBRIÎ 1910. 9'33 



f est la flèclie de l'obstacle; 



/ la demi-largeur au bord ; 



L la demi-largeui- inaxiuiuin (au maître couple); 



R le rapport de la résistance de l'obstacle courbe à celle du plan normal au 



courant de même largeur il. Ce rapport est indépendant de la densité 



du liquide et de la vitesse du courant. 



Le Mémoire détaillé parallra dans un autre Recueil. j 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la rèsulancc îles Jiuides limites 

 par une paroi fixe inléjinte. Note de M. Vii.i.ai-, présentée 

 par M. Kmile Picard. 



Je me propose de faire connaître une extension d'une méthode de 

 M. Levi-Cività (Ren licon/i del Cire. pial. di Palermo, 1907) à la détermi- 

 nation de tous les mouvements permenents plans d'un fluide limité par une 

 paroi fixe rectiligne indéfinie, et dans lequel un obstacle ^ixe est immergé. 



Conservant les mêmes hypothèses et les notations du Mémoire de 

 M. Levi-Cività, nous poserons 



•n df 

 dz 



A l'aire du plan (:) occupée par le fluide en mouvement, il correspondra 

 dans le plan (y") une aire facile à former. Or on peut effectuer la représen- 

 tation conforme de cette dernière aire, sur une demi-couronne circulaire 

 d'un plan ^ = ^ -H « y] (y] >• o) par une relation de la forme suivante : 



/= A rv/4,p(- iog? H- ',.') -^ *1 + A{/- - «) ios \-4^ - ^4pf^logÇ+ 0/) 



où A, C, a, h désignent des constantes (ju'on peut déterminer, et où jj 

 n'est autre que la fonction ellipticjue de Weierstrass, aux périodes w ( réelle ) 

 et in' (imaginaire pure). 



Dans cette représentation, auv lignes libres (bords du sillage) corres- 

 pondent les bords de la demi-couronne situés sur O;. Les rayons extrêmes 



T. W 



de la coiMonnc sont 1 d (j zz=. e' "' ; on peut mettre la diirérentielle c//" sous 



