SÉANCE DU 5 DÉCEMBRE I9I0. 1029 



On peut considcror w comme un cenliNj tlclif d'jiUraclion, doiil la posi- 

 tion est variable, et auquel, à clwupio instant, se trouve soumise la masse w. 

 La position de co s'écarle évidemment peu de celle du Soleil. Imaginons 

 alors le mouvement de la planète rapporté à trois axes mobiles passant par w : 

 l'axe ojz dirigé suivant la tangente à la trajectoire de co, les deux autres 

 étant diriges suivant la normale principale et la binormale par exemple. 

 La position de la planète sera définie en coordonnées polaires r, cp, ■\> où 

 o désigne l'analogue de la latitude et ]/ l'analogue de la longitude. 



Si T représente la force vive dans le mouvement relatif (divisée par m), 

 et si Ton pose 



U := ^ y /■ sin -i, 



r ' 



où Y est l'accélération du centre attractif, les équations du mouvement 

 s'écrivent : 



/■' cos-ç/ 'V = A ( .\ est une constante), 



_^ /(/£ >. _ (H' _ JU 

 dl\dr') ,)r ~ dr' 



les accents désignent, comme d'habitude, des dérivées par rapport au 

 temps. Introduit-on les variables de Laplace 



I 



/coso =1 -, lar 



u 



on parvient à la forme tout à fait simple : 



d^.s — I y, 



I rd'L 



Y, est ce que devient y quand on substitue au tetnps / la variable 'h. 



On voit le parti à tirer de ces équations; les données du mouvement 

 kè()lérien de la petite planète pcrmcltant de calculer une valeur appro- 

 cliée du second membre de l'équation en .y, on se tt'ouve en présence d'une 

 nii'lliode d'approximations successives. 



