SÉANCE DU 5 DÉCEMBRE I9IO. lo3l 



Positions moyennes des étoiles de comparaison. 



B moyenne Réduction (DU mojenne Réduction 

 *. Or. 1910,0. au jour. 1910,0. au jour. Autorités, 



h m s s o , „ „ 



1... 8,6 3.35.25, i5 -1-3,17 82. 12. 36, r — 16,8 A. G., Leipzig II, 1 1^9 

 2... 9,5 3.37. 7,35 -i-3,2i 83. I. 6,8 — 16,6 A.G., Leipzig II, i359 



A.\ALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur i inlégralion , par la méthode de M. Darboiix, 

 d'une équation aux dérivées pariielles du second ordre quelcom/ue. Note 

 de M. P.-E. Gai. 



Toute équation du second ordre peut s'écrire sous la forme 

 (1), r-rj\x,y, z,p,</,s, <) = o, 



en effectuant air préalable, s'il est nécessaire, des changements de variables 

 bien connus. Dans ces conditions, une équation d'ordre n formant avec 

 celle-ci un système en involulion sera de la forme 



(2) 0{X,Y, :;Pot Pon.Pid. .. •,/'l.H-l) = 0. 



Nous supposerons que celte éipialion n'est conséquence d'aucune autre 

 équation d'ordre inférieur et formant avec (i) un système en involution, ce 

 qui n'implique aucune restriction. 



Si l'on appelle m^, m., les racines de l'équation des caractéristiques de 

 l'équation (t), on constate facilement que ç- doit vérifier le système 



m. 



~j — "M "î — <->, 



K£)"-''"'-(l)-;^(?^)=°' 



ou bien le système (B) obtenu en permutant m, e[ m^ dans le précédent ( ' ). 

 Il suffit d'ailleurs que ce système soit vérifié en tenant compte de la 

 relation (2) elle-même. Nous supposerons que o vérifie le svstème (A). La 

 première équation (A) montre qu'on peut écrire o sous la forme 



? = /^i,n-i + '« 1/^0/1-+- "i-^^y, -i/'oi, • • ■>/'o,«-i,/^io. • • ■,/Jr,„_2) = 0- 



(') GoLRSAT, Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du 

 second ordre, l. Il, Giiap. VI. J'ai conservé partout les notations de M. Goursat. 

 C. R., i.,io, 2- Semestre. (T. 151, N« 23.) l^l 



