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ACADEMIE DES SCIENCES. 



On peut faire voir que la fonction w ainsi déterminée est régulière dans 

 tout le cercle |I| <^ i et continue dans ce domaine, limites comprises, sauf 

 aux points "( = e*"^". 



En second lieu, il est possible de choisir la fonction /(ct) de manière à 

 ohlenii une forme d'obstacle donnée à l'avance. Il suffit d'observer que, si 

 l'on parcourt le profil dans un certain sens, n varie toujours dans le même 

 sens, et varie d'une manière connue. 



Par exemple, on obtiendra des profils ayant exactement la forme d'une 

 proue de navire, en prenant 



f{^)^ 



l — Psincr 



-H P sinff si 



o <C7< - 



('o<l'<^,<7„= J), 



2 



<C7<- 



ou encore 



[ 



/(ff) = 



«,, «2> o; 



P tang «, 4- rt J -^ — ■ 

 P tang (/, — "o ( — — 



o <(7< 



< 



((, + «2 - < 



0<P< 



■?. lang ( a 



Les fonctions co("C) et Wo(0 de M. Levi-Cività, correspondantes, sont, en 

 prenant a.,=^- dans le second cas, pour fixer les idées : 





Premier cas. 



3 P « 



ïK 



i-Hi 



"(n=^-^('-ç^) 



Deuxième cas. 



8(3Ç 



' i^i 



log 



(i+lSV 





l-P ( I arc lanc- 



^±^- , ■-^(' + ^') 



8p; 



(1 + ^)^(1 + ?)^ 



-m 



arc lang- 



H- ^ 



'..o(Ç) 





