SÉANCE DU 5 DÉCEMBRE I910. Io45 



Soient, de plus, V(q,x) (') l'énergie potentielle interne et L 1<t demi- 

 force vive totale. 



Les liaisons étant supposées indépendantes du temps, L est fonction 



quadratique et homogène des y = '-jj ctdesa;'= -^, et nous pouvons écrire 



(i) L = iA7;7;4-2Bx;.r;H-2C7;^;, 



A, B. C désignant des fonctions des </ et des r. 



Nous supposerons explicitement que L ne soit fonction des x que par 

 ["intermédiaire du seul terme n- = ZBx'.x'j qui représente la demi-force du 

 mouvement d'agitation calorifique (-). 



Ecrivons les équations de Lagrange relatives aux paramètres x. iNous 

 obtenons les relations 



en nombre égal à celui des pairamètres x. 



En multipliant la première de ces équations par dx,, la seconde 

 par dx.,, etc., les ajoutant membre à membre, et tenant compte des 

 identités' 



(3) 2 M- =2 



d-v 



et 



(^) ^"•=i;È^'^/-*-2£^"^2l?^'^ 



il vient 



Ceci posé, nous ferons une hypothèse restreignant la généralité mathé- 

 matique du système que nous considérons. Nous admettrons qu'il soit 

 partiellement consenatif, en ce sens que la partie calorifique w de sa demi- 

 force vive totale soit constamment égale à une fonction donnée F des 

 variables q et x et qu'on ait identiquement, en vertu des équations du 



(' ) tCn posant symboliquenienl, pour abréger, U(7,x) =: U(7,, «/j) • • •; ■i'u •'"s» ■ • • )• 

 (*) Un peut observer que la constitution du terme iCy^-r' permet de le considérer 

 comme nésiieeable. 



