SÉANCE DU 19 DÉCEMBRE I910. 12']5 



Tous les calculs lu-ccssaiies à ces Tables, pour los(|uels il n'a été 

 emprunté que les valeurs de ti et du module M, ont été faits entièrement 

 à nouveau par M. Andoyer, sans aucun auxiliaire, même mécanique, de 

 juillet 1908 à mars 1910. La correction des épreuves est faite de même par 

 l'auteur seul, d'après la méthode de l'œil et de l'oreille. L'impression, ipii 

 a été commencée au mois d'avril dernier, durera un an environ. Actuel- 

 lement, sur les Goo pages qui doivent former le volume, 208 sont impri- 

 mées. Nous avons vu les bonnes feuilles déjà tirées; leur disposition et leurs 

 caractères nous ont laissé la meilleure impression. 



Décrivons sommairement les Tables elles-mêmes. 



La Table I est une Table auxiliaire d'une seule page permettant le calcul 

 relativement rapide des logarithmes des nombres avec 18 décimales. 



La Table II contient le développement numérique, calculé à nouveau (et 

 cette précaution ne s'est pas trouvée inutile), des formules données par Euler 

 pour le calcul des logarithmes des lignes trigonométriques, ddnsV /ntrof/uctio 

 in Analysin Injinitorum. 



La Table III contient les log sin, log cos, logtang, de centième en centième 

 du cjuadrant, calculés directement par les formules d'Euler avec 17 déci- 

 males exactes. De plus elle est préparée pour l'interpolation; car on y trouve, 

 en même temps que les logarithmes trigonométriques, leurs rariatwns des 

 divers ordres, c'est-à-dire les coefficients tayloriens correspondants. Ces 

 variations ont été calculées en parlant des différences par application de la 

 formule de Stirling. 



La Table I\ résulte de la précédente et donne avec i5 décimales exactes 

 les logarithmes trigonométriques de 9 minutes en 9 minutes sexagési- 

 males. De plus, on y trouve les rariations, pour l'intervalle de 10", delà 

 fonction log cos de 18' en 18'. 



La Table Vest la Table proprement dite; elle donne, en même temps que 

 leurs premières diflV'rences, les logarithmes trigonométriques avec 14 déci- 

 males de 10 secondes en 10 secondes. Les logarithmes cosinus ont été cal- 

 culés directement à l'aide des cinq premières difîérences successives jusqu'à 

 /p"^. Les logsiims et log tangen résultent par application des formules 



sinx 

 sin2a; = 2sinx cosx. 



coso^ 



La Table V bis, qui terminera l'Ouvrage, contient de la même façon les 

 fonctions connues S etT, calculées directemenljusqu'à 3". 



Les explications qui précèdent nous paraissent mettre en évidence l'in- 



