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avec la position de la planète dans son orbite et atteignant leurs plus grandes 

 valeurs au moment du passage au périhélie. 



A quelle cause doit-on attribuer ces discordances? Probablement à ce 

 que, dans le calcul des perturbations dépendant des actions mutuelles de 

 Jupiter et de Saturne, Le Verrier n'a tenu compte que des termes du pre- 

 mier et du second ordre par rapport aux masses, considérant comme négli- 

 geable l'influence des termes d'ordre supérieur. 



Or, dans notre travail relatif à la rectification des Tables deSaturne (*), 

 nous avons constaté qu'on ne peut arriver à une représentation satisfaisante 

 des observations de cette planète qu'en tenant compte au moins de l'in- 

 fluence des termes du troisième ordre, et il était tout naturel de supposer 

 qu'il en est de même pour Jupiter. 



Nous avons donc, comme nous l'avions fait pour Saturne, entrepris le 

 calcul à nouveau des perturbations des éléments de l'orbite de Jupiter, par 

 l'application de la méthode d'interpolation, en faisant usage des Tables pri- 

 mitives de Jupiter et de Saturne, et en tenant compte par conséquent des 

 perturbations du premier et du second ordre de ces deux planètes. 



L'ensemble des résultats obtenus par celte nouvelle détermination se 

 compose, sans aucune omission possible, de la somme globale de tous les 

 termes du premier, du deuxième et du troisième ordre, et en outre des termes 

 d'ordre supérieur pouvant atteindre une valeur sensible. 



En comparant ces résultats avec ceux qu'avaient fournis l'analyse, nous 

 avons trouve d'assez grandes différences dans les coefficients de l'inégalité 

 à longue période, dont l'argument V est égal à cinq fois la longitude 

 moyenne de Saturne moins deux fois la longitude moyenne de Jupiter. 



A l'époque i85o, par exemple, on a : 



Longitude moyenne. oL = — 43, -5 sinV — o, 36 cos\ ■+- 3, lo sin 2\' — o, Sg cos aV 



Excentricité âE -^ — 0,89 -Ho,o5 — 0.37 ^0,11 



Long, du périliélie.. rj.e ottt =r — 0,09 -t-i,8o — 0,12 4-0,20 



sans compter, pour les autres perturbations, un grand nombre de termes 

 correctifs relativement faibles dont la liste est trop étendue pour être 

 reproduite ici. 



La comparaison des positions observées de Jupiter avec les positions 

 calculées en tenant compte de l'ensemble de ces termes correctifs et des 

 rectifications des éléments de l'orbite, nous a donné les résultats présentés 



(') Annales de l'Observatoire de Paris : Mémoires, l. \\l\'. 



