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COMPTES RENDUS 



N— 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



SEANCE DU LUNDI I" JUILLET 1907. 



PRÉSIDENCE DE M. A. CHAUVEAU. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Quelques formules relatives aux nombres 

 de classes des formes quadratiques. Note de M. G. Humbert. 



1. Hermite, dans sa célèbre Lettre à LiouvUle, a indiqué une méthode, 

 relativement élémentaire, pour établir les résultats classiques de Kronecker 

 sur les nombres de classes. En essayant d'étendre la méthode d'Hermite, et 

 en l'associant à des relations que donne la transformation du troisième 

 ordre des fonctions elliptiques, j'ai été conduit à des formules nouvelles, 

 qui comprennent celles que fournit la multiplication complexe de la fonc- 

 tion modulaire du tétraèdre. 



.l'établis d'abord les deux formules suivantes, analogues à celles qui ont 



