SÉANCE DU l" JUILLET 1907. i3 



Or, M. Bazin a trouvé expérimentalement, comme expressions du même 

 rapport —7 de coefficients de débit, les formules empiriques 



(pour N compris environ entre — 0,9 et 0,3) — ; :;r 1 ,01 — o,245N' \\-\ ) , 



m \ b J 



(pour N' compris entre o,3 et 0,6) —7=1 — o,235N' ( i-f- N' ), 



(pour N' supérieur à 0,6) — ; = (environ) 1 ,o5 \/ 1 — N', 



dont la première concerne les nappes noyées seulement en dessous, ou 

 dégagées du remous d'aval, tandis que les deux dernières s'appliquent aux 

 pressions N'pgh ne se produisant que sous les nappes atteintes par le 

 remous d'aval. 



Pour les valeurs ci-dessus de N', ces formules donnent 



m 



,200 1,1 52 1,067 '.000 0,930 0,827 0,748 0,676 0,619 



V. Les valeurs théoriques sont, comme on voit, plus fortes. On se l'ex- 

 plique en observant que les pertes de force vive translatoire négligées par 

 notre théorie, et employées à faire tourbillonner sous la nappe une masse 

 fluide que nous supposons ici en repos, doivent être beaucoup plus grandes 

 quand cette masse est de l'eau que lorsqu'elle est de l'air et, par consé- 

 quent, en réduisant tout à la fois la vitesse moyenne et le débit, atténuer 

 bien plus les numérateurs m que le dénominateur m'. 



Toutefois, si l'on songe que nos calculs n'ont emprunté à l'expérience 

 aucune donnée quantitative, aucun élément numérique, on sera peut-être 

 surpris de voir l'excédent de leurs résultats sur ceux de l'observation rester 

 parfois au-dessous de 0,02 et n'approcher de o,o3 que pour les valeurs de 

 N' supérieures à 0,7, pour lesquelles le débit constant ou maximum ne se 

 réalisait peut-être pas tout à fait, la dénivellation entre l'amont et l'aval 

 y étant très faible. 



VI. Au lieu d'évaluer la racine A" par la méthode précédente d'approxi- 

 mation, qui fait intervenir les quantités auxiliaires A„, A,, et qui, d'ailleurs, 

 tomberait en défaut pour les valeurs de N' voisines de l'unité, on peut aussi, 

 mais au prix d'une bein plus grande longueur des calculs, exprimer en 

 fonction de k et de N' tous les autres paramètres, notamment c et n, puis, 

 comme N' est connu, essayer successivement différentes valeurs de k. 



A cet effet, l'élimination de v entre les équations (2), puis la seconde (1), 



