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Il en résulte, pour avoir la dérivée c' de c en K, au lieu de la précédente 

 relation (3), mais en procédant de même, 



, rt-A---'(3 + 2A-) — I 

 (2) c'= Vr^ j- 



II. Enfin, l'annulation de la dérivée de m en K, pour exprimer que le 

 coefficient de débit m est maximum dans l'écoulement constant produit par 

 un abaissement suffisant du niveau d'aval ou par un décroissement analogue 

 de K au-dessous de l'unité, donne encore, identiquement, Téqualion ('1) 

 de ma dernière Note, équation déduite unitiuement de la première (i) et 

 des formules de k et /;, ([ui n'ont pas changé. On aura donc, pour déter- 

 miner A, 



(3) 



2\/jV,^ /ViogA- 1 — A 



Portons-y l'expression (2) de c'; et, en isolant l'inverse de ir k\ il 



viendra 



I I - A 



(4) 



' n'k'- 



logA 1 — A" 



Le dernier terme est continu à la limite A = i ; car, si l'on pose^ — i — a 

 en faisant, d'ailleurs, a positif ou négatif, mais évanouissant, l'on trouve, 

 par des développements en série bien connus. 



d'où, finalement, 



1 I + A^ a 



logA 1 — A- 3 



=; 3 (pour CL mil ). 



Le second membre de (4) varie, en conséquence, de 3 à 7, puis de 7 

 à 2^, lorsque k grandit, d'abord, de zéro à i, puis de i à l'infini. Et l'on 

 reconnaît en outre que le dénominateur ne s'annule, dans le second membre 

 de (/|), pour aucune valeur de /• dilTérenle de 1. Ainsi ce second membre 

 ne cesse pas d'être fini et continu pour /■ positif. 



