SÉANCE UC 8 JUILLET 1907. io3 



m. L'équation (^\) donnera donc «-X-, et puis n", pour chaque valeur 

 positive de ^; après ([uoi la seconde foimule (i) fera connaître c et, enfin, 

 les première et quatiiènie (i), m et N'. 



IV. Les deux valeurs les plus remarquables de^ paraissent être celles qui 

 correspondent aux nappes sous lesquelles s'exerce, soit au sommet des 

 filets inférieurs, soit au niveau du seuil, une pression nulle, comme sous les 

 nappes libres. 



Dans le premier cas, Ton a ^"= c, ou n'^=^i; et l'équation (4) prend 

 aisément la forme 



(5) log' 



Quelques tâtonnements donnent, pour sa racine, ^ = o,436o; puis on 

 trouve r = 0,2.") 10 et, enlin, m — (),'5369. Ce coefficient de débit est sensi- 

 blement plus petit que celui, o, 3538, du déversoir analogue à nappe libre, 

 que j'avais étudié en juin i8c)3 {Comptes rendus, t. CXVL p. i^D"^ '■ on se 

 l'explique en observant que la nappe est, ici, i^'ènée dans son écoulement 

 par une contrepression sensible exercée sur ses filets inférieurs, non pas, il 

 est vrai, à leur sommet, mais entre celui-ci et le seuil. 



V. C'est naturellement le contraire, et le coefficient m de débit excède 

 o,3t3S, dans le second cas, où N' s'annule. Alors on a, vu l'expression 

 deN', 



(1 C)rt^= I , 



c'est-à-dire, d'après la seconde (i), 



(^^ n^ = — m — ' 



et l'équation (4) devient, après quelques calculs. 



(7) '»gï.= 



{i-k-)[ i — k-'+d,^\ -h A-' 



Sa racine est k = o,388.). L'on trouve ensuite n^ = 1 , ■M)'](\, c = 0,2294. 

 Et il résulte enlin de la première (i ), pour le coefficient de débit, m = 0,3722, 

 dont l'excédent sur o,3.')38 (peu diflérent de celui de o,3538 sur 0,3369) 

 s'explique par la dépression ou succion qu'exerce le fluide mort sur les filets 

 inférieurs de la nappe, au cours de leur relèvement ch à partir du seuil. 



