iTo ACADÉMIE DKS .SCIENCES. 



de poids, rapportée celle fois à la moyenne de deii\ opérations [E.jo]- C'est 

 de ce chillre (|ii'esl parti M. F^œwy pour établir a priori le nombre des opé- 

 rations à eireeluer en vue d'une précision voulue. En fait, les petits écarts 

 systématiques, dus principalemenl aux inévilables varialions de réglage et 

 d'éclairement, ont fait apparaître dans les déterminations fondamentales une 

 erreur un peu supérieure, £o = drc)",o9. Mais, comme on a porté à 12 au mi- 

 nimum le poids de chacune de ces délerminalions, on voit qu'elles se pré- 

 sentent bien avec une erreur probable inférieure à o",o3. 



En ce qui concerne les traits des degrés entiers (2'' et S*" ordre), le poids 

 des corrections n'est pas inférieur à 6,5, et l'erreur probable de l'unité de 

 poids déduite des écarts à la moyenne se maintient à =h o",09 : l'influence 

 des erreurs de rattachement est donc insensible. La position des traits des 

 3o' est connue avec le poids 5, et là encore on retrouve £„ = ± o", 09. 



Afin de ne pas trop allonger le travail, ou se contenlc du poids Ji,(i pour 

 les traits 10', 20'. . . , et du poids 3 pour les dei'uièics divisions 5', i5', . . . . 

 Ainsi, dans le cas le moins favorable, l'erreur probable à craindre sur la cor- 

 rection d'une lecture à deux microscopes ressort, en forçant un peu c„, 



à ± ' :=o",o(); et, comme le cercle est lu à (i microscopes, que d'ailleurs 



une direction donnée sera observée dans deux positions du cercle, on peut 



compter que l'erreur finale est de l'ordre de ± — ^ = zfc o",o2'|. Une con- 



firmalion de ce chiffre nous est fournie par la cousidéralion suivante. I_,es 

 corrections des 20' cl /jo' résultent de trois déterminations de même poids, 

 on peut en tirer trois valeurs indépendantes pour la correction moyenne à 

 appliquer à la lecture à 6 microscopes; les écarts qu'elles présentent deux à 

 deux nous renseignent sur leur précision cl donuenl comme erreur probable 

 de la moyenne ± o",o32, soit pour les deux positions du cercle rb o", o23. 

 L'accord ne saurait être meilleur. 



Quant à la durée du travail, elle ne dépasse pas les limites prévues. Bien 

 que nous ayons cru bon d'augmenter d'un tiers environ les mesures concer- 

 nant les traits-repères, nous avons pu achever l'étude des degrés entiers en 

 110 heures; celle des six premières subdivisions du degré demande 

 3io heures, et 220 les six autres, en tout 640 heures. Dans ce total, entre le 

 temps consacré à la revision des opérations; il faut compter que des causes 

 diverses obligent à reprendre un quinzième des mesures environ. Et cette 

 proportion rend palpables les difficultés des méthodes qui voudraient, 



