SÉANCE DU l6 JUILLET igo-J. l6l 



comme cela a été proposé, conclure chaque correction d'un ensemble com- 

 plexe de mesures. 



Enfin nos résultats montrent qu'il serait illusoire de borner l'étude de la 

 division aux degrés entiers, et demander le reste à une simple interpolation; 

 on s'exposerait à laisser subsister, même dans la moyenne des lectures à 

 six microscopes, des erreurs de plus de o", a. 



Pour conclure, la preuve est faite que la nouvelle méthode de M. Loîwy 

 est tout à fait pratique, rapide et précise. 



GÉOMÉTRIE. — Sur les sur/aces engendrées par une hélice circulaire. 



Note de M. Barré. 



8. Pour terminer cette série d'études j'examinerai quelques questions 

 relatives aux courbures principales de ces surfaces. Posons 



(0 A,= 



_ + ,/G-,B — A 

 _+,A_;,C - B 



A,= 



o'coscp + ^Kcp — /'psincp+w — psincp A 

 p' sinç-t-rp coscp — plvcp + t» pcoscp B 

 K'!p+/>p sincp — rypcoso + n' K C 



On a d'ailleurs 



^,^-H\ 



et, en désignant par leurs premières lignes les déterminants o, «i ô, sui- 

 vants : 



â,^ 



(2) 



-— -h aC— /B 



dt ' 



ûno A 



p' coscp -H (/K'f — /-p sincp + (/ 



dw 



on obtient les formules dans lesquelles R' et R" désignent les rayons de cour- 

 bure principaux : 



(3) 



(4) 



(5) 



C. R., 1907, 2" Semestre. (T, CXLV, N» 3.) 22 



A. 



