SÉANCE DU 82 JUILLET 1907. 265 



les deux cas rexpérience donne « = ^, 



(1)61(2) Y^-h X- ={(!(" y- \ .V = at", 



(3) v^+(rf-x)-^=[(R„-hc-0"']^ 



On choisit parmi les organismes ceux dont les colonies ont une forme 

 strictement ronde, croissent rapidement et d'une manière uniforme; dans 

 ce cas m = i (d'après mes recherches, ce sont plusieurs moisissures, bacté- 

 ries, par exemple, Bacillus sublilis, etc.). Alors les équations (i) et (3) 

 donnent l'équation de la courbe qui détermine la forme de la colonie 



. /à' H„«- , , a'- fa'* ,,, , Rna- 

 (4) r = ±t / — ; °- .v-± -\ -1—' +(l'--9.dx 5 



^ ' " \ 2C- C C \ t\C' C 



Avec les ditîérents rapports de a et c cette courbe prend les formes repré- 

 sentées par la figure C {a, b, c, r/; R„ = o), donne le point multiple y et se 

 déchire enfin en deux branches fermées (g et g,). 



Représentée en coordonnées polaires (en regardant l'organisme comme 

 s'accroissant à partir du pôle O) l'équation permet de déterminer la limite 

 de la croissance dans une direction déterminée o : 



, "' _^ / ,> ■, a-dcoio a' 



( 5 ) r =1 a cos © -1 ± i / a- -cos' o h '- -+- 7— r — d- 



^ ' ' 2c y ' c ■ l[C- 



a'-d coi(D a' ,, «-H„ 



c 



Dans le cas où la substance diffuse à partir d'une droite vr, on obtient 

 avec (2) et (3) une courbe qui ressemble à la précédente, mais dont les 

 branches (p, p) se prolongent à l'infini. 



Les calculs des expériences se font avec les équations (i ), (2) et (']), 

 les R,,, R,, Il mesurés directement et le c que l'expérience a déterminé; on 



trouve : / = -; (t = -^- Il est évident que, dans l'intérêt de Texpé- 



rience, il faut donner à d une valeur bien plus grande que celle que néces- 

 site le point multiple y : (^=7-. — l^o)- — 



La croissance des autres organismes (^bactéries pathogènes par exemple) 

 peut être exprimée assez exactement pendant quelques jours d'une période 

 déterminée par l'équation du genre deR = \ Rj;+c/. Danscecas/«=^(=«); 

 en éliminant /, on déduit de (1) et (3) l'équation qui représente la droite au 

 cas où a- = c, et deux séries de circonférences au cas de cr > ou <^ c. Avec 



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