SÉANCE DU 19 AOUT I907. /1I7 



ÉLECTRICITÉ. — Sur le mouvement de l'électricité sans liaisons ni forces 

 extérieures. Note de M. T. Levi-Civiïa, transmise par M. Poincaré. 



Les équations fondamentales du champ électromagnétique dans le vide 

 (ou dans des milieux tels que l'air) s'écrivent, d'après Hertz, 



. d\ dM d?< , , 



A ■— = i^-kAii, 



dl ilz dy 



(I) 



(H) 



(111) 

 (IV) 



Dans ces équations : (X, Y, Z) représente la force électrique, (L, M, N") 



la force magnétique, p la densité électrique, (u, r, <f) le courant; A =^ - 



(c vitesse de la lumière); le trièdre de référence Oxyz est supposé sinistror- 

 sum (tandis que Max\voll et aussi M. Lorentz ont adopté la convention 

 opposée). 



Soit r/S un élément de volume dans le cliamp. 11 est occupé par une 

 charge électriciue p r/S et traversé par un courant dont les composantes 

 sont ud'è, i>(lS, M^r/S. Cet élément se trouve soumis à une force mécaniqu^^ 

 définie, d'ajirès M. Lorentz, par les trinômes 



.^S[pX + A(Mtr— Ne)], f/S[pY -h A(N« — Lir)], r/S[pZ -h A(L(' — M«)-] 



Supposons qu'il s'agisse d'un chanq) électromagnétique pur, c'est-à-dire 

 entretenu exclusivement [)ar le mouvement de l'électricité, sans interven- 

 tion de matière pondérable, ni de liaisons entre les charges électriques, ni 



