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d'aucune aclion extérieure. Alors la force dont on vient de parler est la 

 force totale sollicitant dS. D'autre part sa masse matérielle est nulle. Il faut 

 d'onc (pour ne pas violer le principe fondamental de la dynamique ordi- 

 naire : force = masse x accélération) que l'on ait en tout point du champ 



, p\-h A(Mi,r— N'r)~'>. 

 (V) . pV + A(Nm — L(ï') = '>, 



( pZ + A(Lt' — M«) = o. 



Ces équations en termes finis, jointes au système différentiel (I )-( IV), 

 sont caractéristiques des champs électromagnétiques purs. Toute région de 

 l'espace où elles sont vérifiées est ])ar là même le siège d'un champ pur. 

 On remarquera qu'elles sont au nomhre de lo, précisément égal à celui des 

 inconnues : X, Y, Z; L, M, N; p; u, r, w. 



Une conséquence immédiate des (V).et (III) c'est que, dans un cliamp 

 pur, il ne peut exister nulle part de l'électricité à l'état de repos. Si, en 

 effet, a = p = vv := o, il en résulte nécessairement p = o. On arrive à la 

 même conclusion en cherchant à vérifier les é(piations (l)-(^ ) pf'i" des 

 fonctions linéaires des variables indépendantes. Ces remarcpies peuvent 

 donner l'impression (') c]u'un véritable transport d'électricité sans liaisons, 

 ni forces extérieures soit impossible. Il n'en est rien cependant, comme on 

 peut le constater dans la solution particulière cjue je vais indiquer. VAlc 

 donne lieu d'espérer qu'on en trouvera d'autres, corres[)ondanl aux mouve- 

 ments d'un électron isolé, et permettant ainsi d'éviter les liaisons cinéma- 

 ticjues, qui figurent maintenant dans toute mécanique des électrons 

 (Abraham, Loreniz, Bucherer, Langevin, Poincaréj. De telles hypothèses 

 particulières sont bien précieuses pour arriver rapidement à des pi'évisions 

 concrètes avec la certitude qu'eu tout cas on ne s'éloignera pas beaucoup de 

 la réalité. Mais elles entraînent la demande : Ces liaisons tout à fait imma- 

 térielles d'où proviennent-elles? Il est évidemuienl à souhaiter de n'avoir 

 pas à se poser de telles cjuestions. 



Cherchons à satisfaire à (I)-(Y) en suppasiuit que le mouvement de 

 l'électricité soit rectiligne, que le champ soit transverstil par rapport à la 

 direction du mouvement, les deux forces électrique et magnétique étant en 

 outre perpendiculaires entre elles. 



(') \ oyez par exemple I'oincaké, Sur la dv/ia/iiii/tic de l'claclron [Rend, del Cir- 

 colo malematico di l'alcnno, l. XXI, 190,6). 



