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duits aii\ équations clifTérentielles suivantes : 



-=- +(a + o)I — o.l'— Yi = o, 

 rl.r 



-r (a + <-j)1'+ (5.1 + r)=:o; 



en les intégrant et en remarquant que — ^=£o) émission du corps noir dans les mêipes 

 conditions, on trouve pour expression du pouvoir êmissif : 



2(3 + ô(eP'— e-P') 



^'^ ^ (a + (î + P)eP'-(a-)-ô-P)e-P' 



avec 



P=v/a(a + 'iô). 



Discutons sommairement l'expression (i). Pour fi( = o ou |ioiir/=:o on a E = o. 



D'ailleurs -T- et -^r sont toujours positifs. Par conséquent, 1'^ croît à partir de zéro 

 du dl 



soit avec l, soit avec c. 



Lorsque /croît indéfiniment, E tend vers la valeur maxinium 



(2) E„ 



^ 



E tend vers cette limite rapidement si y. est grand, lentement si c. est petit, suivant 

 que e^' croît lui-même rapidement ou lentement avec /. 



Il en résulte qu'en réduisant convenablement l'épaisseur de la lame, une ra- 

 diation conser^'e pratiquement son intensité marimum si ol est grand. Au c<m- 

 traire, cette intensité devient très faible si a est petit. 



Par exemple, dans le cas de manchons obtenus avec des solutions d'azotales titrant 

 10 pour loo d'oxydes, ce qui fixe l, on a, d'après M. Hubens, pour l'oxyde de cérium 

 et la radiation X ;= pl^, 7, E=:o,93:=E,„ approximativement. De la relation (2) nous 

 tirons a' (cérium) == 6, 17. ô, puis a(Auer) = a' X 0,008 r= o,o49- 5 pour la même 

 radiation. En eflfet le paramétre a" lelatif à l'oxyde de liiorinm est nul au moins pour 

 la lumière puisque E y est nul. En définitive, l'oxyde de thorium cristallisé serait 

 transparent. 



Comme première approximation supposons que soit constant et faisons, dans la 

 relation (1), a = o,o;'i9'3 et E = 0,062 (Rubens). Nous en tirons /. i5=ri,3i pour le 

 manchon Auer et }, = 01^,7. Avec la même approximation admettons cette valeur de 

 /. ô d^ns tous les cas où les manchons dérivent de solutions titrant 10 pour lop 

 d'oxydes et appliquons la relî^tion ( 1 ) ^u diagramme l'^r=/(>,) que donne M. Huljens 

 dans le cas du mélange Auer. Nous en tirons en a les a (Auer) correspondants. Mais 

 nous avous pour les mêmes radiations 



a (Auer) 



(à) a'(cerium)^ j;— • 



^ ' ^ 0,008 



