SÉANCE DU 9 SEPTEMBRE 1907. 5ot 



pouvons né^lig^er viscosité et conductibilité en dehors de l'onde de choc, les 

 résultats de notre Note publiée dans les derniers Comptes rendus, aux équa- 

 tions de laquelle nous nous référerons. 



Supposons que le projectile soit lancé dans l'air au repos et y provoque 

 une onde de choc. Avant l'onde, m, = t', = ir, = o. Mais après, u.,, v.,, w., 



— sont forcément de l'ordre de orrandeur de la vitesse de A, et, si nous 



supposons que cette vitesse est excessivement grande, les équations (2) 

 montrent que p., est très grand par rapport à /?,. Lesdites équations peuvent 

 alors se réduire à 



p, — 0] dhi p.i — Oi (ih, ., 



p, dt p, dt - (" - 



(4) • cM, M, (//(i c, dll^ IV, 



^^ = P' TTF t = P' TTT ]! - P' TTT T' 



(/ + i)pi = (y — )p-2- 



Lançons successivement le projectile A avec deux vitesses V et Y' diffé- 

 rentes, mais toutes deux très grandes. Il se produit, à l'avant, une onde de 

 choc. Avant cette onde, on a, dans les deux cas, 



«,= l'l=: tV, = 0; 



au passage de l'onde, les équations (4) sont valables; après, le mouvement 

 est régi par les équations (i) de notre précédente Note et, s'il se produit de 

 nouvelles ondes de choc, par des équations analogues à (2). Il est facile 

 de voir que ces deux expériences sont semblables avec 





;^=^'' y-=^--\'- 



Les pressions qui s'exercent sur le corps A, et par suite les résistances qu'il 

 éprouve, sont donc dans le rapport des cari'és des vitesses. On peut donc 

 dire que : 



Aux très grandes i-itesses la résistance de l air est proportionnelle au carré 

 de la vitesse. 



Ce résultat paraît conforme aux expériences des artilleurs. Il a été 

 démontré par Newton dans ses Principes. La méthode qu'a suivie cet autour 

 consiste à comparer, par la théorie de la similitude, la résistance des fluides 

 réels avec celle d'un fluide iiclif formé de particules n'exerçant les unes sur 



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