SÉANCE DU 21 OCTOBRE 1907. 678 



111. 11 résulte dos égalités (5) cl (G) quo les points critiques qui per- 

 mutent la branche d'intégrale :; avec d'autres branches sont nécessairement 

 situés à l'intérieur des cercles c. Or, on peut démontrer qu'H/ze branche 

 d'intégrale (au sens restreint, c'est-à-dire un ensemble de caractéristiques) 

 présente à l'intérieur de chaque cercle c deux points critiques algébriques, et 

 deux seulement. D'où un total de Q.m^-h -2 points critiques (') pour la 

 branche :■. 



Il convient d'observer, d'ailleurs, qu'entre les permutations opérées par 

 ces •2m.^-\- 2 points critiques il y aura en général des relations, — ce qui 

 diminuera d'autant le nombre des déterminations engendrées. 



C'est ce que montre l'exemple de l'équation 



(7) zz' ^ "i X z A- i, {où m. 2^=1 , m 3^10). 



A une branche d'intégrale :; de ( 7) correspondent deux cercles c et quatre 

 points critiques, soit les points y],, ■/]2 situés danse,, et les points r\^, yj', situés 

 dans c.,. Or on constate que la permutation opérée autour de y], équivaut à la 

 permutation opérée autour de y],. De même pour y], et r,„. On serait conduit 

 à des constatations analogues si l'on donnait aux degrés m.,, m^ des valeurs 

 plus élevées. 



PHYSIQUE. — De la variation de la masse des électrons à l'intérieur de l'atome. 

 Note de M. H. Pellat, présentée par M. H. Poincaré. 



Si l'on admet, avec M. Lorentz et M. Larmor, que l'atome est constitué 

 par des corpuscules, ou électrons négatifs, tournant autour d'un centre 

 positif, les vibrations lumineuses émises lors d'un ébranlement de l'édifice 

 atomique ayant pour périodes celles de la révolution des corpuscules, il 

 faut admettre au moins autant de corpuscules qu'il y a de raies dans le 

 spectre d'émission. Or on sait qu'avec une très forte dispersion on trouve 

 que la plupart des raies spectrales ne sont pas simples : elles sont accom- 

 pagnées de raies satellites, ou plutôt elles sont entourées par une bande lu- 

 mineuse présentant des maximums et des minimums. Il faudrait donc ad- 

 mettre un nombre colossal, ou même infini, de corpuscules, pour expliquer 



C) Lorsque m,, devient égal à 21/u-hi, le nombre (awj-t-a) coïncide avec le 

 nombre (m^-j-i) que nous avions obtenu comme nombre des points critiques d'une 

 branche d'intégrale dans le cas où 77(3^ 2 ««2+ 2. 



