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M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



i" Deux Volumes de l'édition nationale des Opère di Galileo Galilei, pu- 

 bliée sous les auspices de Sa Majesté le Roi d'Italie, et une brochure inti- 

 tulée : Trent' anni di studi galileiani, par Antonio Favaro. 



2" Die Mechamk des Himmels, Leçons de Carl Ludwig Charlier, profesi- 

 seur à l'Université de Lund. (Présenté par M. H. Poincaré.) 



3" Théorie et usage de la règle à calculs, par P. Rozf. (Présenté par 

 M. Bouquet de la Grye.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fractions continues algébriques. 

 Note de M. Edmond Maillet, présentée par M. Jordan. 



Soit la fraction continue 



S---^^ 



I 



. + -f^ 



où les ij., sont des polynômes en = et - de degrés limités, la série Ifji/ étant 



absolument convergente. S est une fraction continue convergente; les numé- 

 rateurs et les dénominateurs des réduites ont pour limites des fonctions 

 quasi-entières (aux points singuliers essentiels o et od)P etQ dont M. Auric 

 a trouvé une limite supérieure de l'ordre ('). 



Voici quelques résultats que j'ai obtenus au sujet de fractions continues 

 analogues où les [j.,- ont des formes variées : 



Dans des cas étendus^ P et (^ sont premiers entre eux ou n'ont qu'un nombre 

 limité de zéros communs soit dans fout le plan, soit dans le domaine d'un point 

 essentiel. SaT' étant absolument convergente, et oc, indépendant de z, il en 

 est ainsi : 1° dans tout le plan des z, quand [j.,= za.'' ; dans ce cas, si la 

 suite des | a, | croît constamment et suffisamment vite avec i, P et Q sont 

 des fonctions entières quasi-algébriques dont les zéros sont respectivement 

 — ao,i(i -h £oa), — ao;t+.(' + £2*+.)' Vik\-, l^aA+i | étant < e (s nombre donné 

 positif arbitrairement petit); 2° dans tout le plan des :; quand 



fx, = ;^ (^* H- a\ z"-' v4- . . . -H a\^,z-'), 

 (*) Joiirn. de Math,, 1907, p. i5o et suiv. 



