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riodes par seconde, fréquences usuelles des sons de la voix humaine. Les 

 voltages utilisés ont été de l'ordre du volt et au-dessous, afin de rester dans 

 les limites do fonctionnement des générateurs téléphoniques. Les lignes 

 d'expérience, du type des lignes du réseau souterrain de Paris, étaient en fil 

 de cuivre de i"'" de diamètre isolé au papier. 



Dans une précédente Communication ('), nous avons indiqué les appa- 

 reils et les dispositifs adoptés pour mesurer les forces électromotrices et les 

 intensités, en amplitude et en phase. Ces mesures étaient faites au départ, à 

 l'arrivée et en cours de route. 



Nous donnons aujourd'hui les premiers résultats de cette étude. 



2. Soient L, C, R la capacité, la self-induction et la résistance de la ligne par unité 

 de longueur comptée le long du double fil. 



A l'époque t, et à une distance x de l'origine, la dillérence de potentiel entre les 

 deux fils E, et l'intensité du courant I, devraient satisfaire aux. deux équations clas- 

 siques de la télégraphie. 



L'intégration de ces. équations" donne des résultats simples lorsqu'il s'agit d'un cou- 

 rant sinusoïdal se propageant sur une ligne infiniment longue dont la résistance est, 

 en outre, suffisamment grande pour que, aux fréquences considérées, la self-induction 

 de la ligne soit négligeable. On est bien dans ce cas avec les lignes souterraines du 

 réseau de Paris pour lesquelles on a L=:o,ooo4 henrj' par kilomètre, = 0,040 mi- 

 crofarad par kilomètre, etR=44 ohms par kilomètre. 



Moyennant ces hypothèses, rinlégratioii donne : 



e = .....c..„,-,.,, ,.. = B.^^c..(„,-„-L.). 



Dans ces formules, l'impédance de la ligne, /■, et la constante d'amortissement, 01., ont 

 les valeurs : 



TCR 



■V^c. «V^" 



Une conséquence très précise de ces formules consiste en ce que, au départ, la dif- 

 férence de potentiel et l'intensité du courant doivent présenter un écart de phase 



de —r-i quelles que soient les constantes de la ligne et la fréquence du courant. 



3. Voici, tout d'abord, quelques mesures faites sur une boîte de résistance de 

 looooo"'"'^''. Le bobinage y est fait en fil doublé, ce qui réalise assez bien le cas d'une 

 ligne homogène sans self-induction, avec répartition uniforme de la capacité et de la 



(*) Comptes rendus, t. CXLIV, 1907, p. 1209. 



