SÉANCE DU 2 DÉCEMBRE 1907. Ç)S3 



MM. Enriques et Severi dans leur étude détaillée de ces surfaces, qui toutes 

 sont réductibles birationnellement au type z- :=:/(x, y), la courbe /= o 

 étant d'ordre G et admettant certains points doubles et certaines courbes 

 pluritangentes caractéristiques. 



Pour compléter la solution du problème initial, il resterait donc à pour- 

 suivre la même étude, dans le cas d'une involution comprenant des trans- 

 formations singulières. 



En résumé, si le Mémoire des deux savants auteurs ne remplit pas entiè- 

 rement le programme de l'Académie, il contient, du moins, le tliéorème 

 fondamental qui domine la question, et dont la démonstration exigeait des 

 ipialilés géométriques de premier ordre; de plus, dans deux directions, les 

 conséquences de ce tliéorème ont été poussées jusqu'au bout : aussi la 

 Commission est-elle unanime à proposer l'attribution du prix Bordin à 

 MM. F. ExRiQUES et F. Sf.veri. 



L'Académie adopte les conclusions de ce Rapport. 



PRIX VAILLANT. 



(Commissaires : MM. Jordan, Appell, Humbert, Maurice Lévy, Darboux, 

 ■ Boussinesq; Poincaré, Emile Picard, Painlevé, rapporteurs.) 



L'Académie avait mis au concours la question suivante : 



Perfectionne)' en un point important le problème d analyse relatif à l équi- 

 libre des plaques élastiques encastrées; c'est-à-dire le problème de l'intégration 



de l'équation 



d*« d''it ô' a ., ^ 



avec les conditions que la fonction u et sa dérivée suivant la normale au con- 

 tour de la plaque soient nulles. Examiner plus spécialement le cas d'un contour 

 rectangulaire. 



Douze Mémoires ont été envoyés; presque tous se recommandent par 

 quelque recberclie méritant l'attention. La Commission n'a pu retenir que 

 ceux où se trouvait entièrement résolue la question proposée. 



Elle propose d'attribuer les trois quarls^du prix au Mémoire n'^ 2, dont 



l'auteur est M. Jacques Hadamard, de prendre sur les reliquats les fonds 



nécessaires pour attribuer la moitié du prix à chacun des Mémoires inscrits 



sous les numéros 3 et 8 : Le Mémoire n° 3 porte pour devise Uien n'est beau 



G. R,, 1J07, 2' Semestre. (T. GX.LV, N" 23.) l3l 



