I 396 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



il faut 



1^62 5 1 2 î>fi3 181 , 36 A33 77 1 1 10 aqo 

 D 008 4it) o,i 700992 



Coefficient de eé sin(4D — / — /') : nu lieu de 



I 1378967179 



il faut 



-nv' 

 221 1 84 



I 3-8 53 1 720 



+ 07 — m'- ; 



221 184 



au coefficient de ee'sin(.'iD — /-f- /') : j'ai ajouté le terme 



1218 2C)I 52 I 



H ^T^ '" • 



737 280 



Les corrections sont petites individuellement ; mais ce n'est pas leur j^raii- 

 deur qui est intéressante ici. 



Le dernier terme ajouté montre bien le peu de confiance qu'il faut accor- 

 der à la méthode des compléments probables ; car il vient après une suite de 

 termes négatifs décroissant régulièrement. 



J'ai calculé aussi avec la même approximation les termes correspondants 

 des autres coordonnées de la Lune. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les imarianls différentiels vectoriels 

 et la théorie des formes binaires ('). Note de M. E. Waei,S(:ii. 



1. Faisons correspondre au vecteur réel v, de coordonnées cartésiennes rx, 

 la quadrique binaire (c, -l- iv.,)i- — liv^^T^ + (<'( — "'2)"^" et à un muUipéde 

 réel, composé de plusieurs vecteurs réels de même origine X et de même lon- 

 gueur, la forme binaire qui est le produit des quadriques de ces vecteurs 

 (I, n" 1). La condition nécessaire et suffisante qu'une forme à\" d'ordre -in 

 corresponde, de la manière expliquée, à un «-pède a" est que leurs coeffi- 

 cients, les coordonnées binaires du «-pède a", satisfassent aux relations 

 (!.,'_,, = (— i)*a;t, où aj, est conjugué à a^ (II, n° 2). 



Si bV" est la forme d'un /n-pède, la forme 



[n-k)\ (m-k)\\d''-al" d''bl"' { k\ t)^ff|" Ô''' bV" [ k\ d'^al" à'^ hî'" 



(' ) Voir mes deux Noies du 23 juillet 1906 (1) et du 28 janvier 1907 (II). 



