SÉANCE DU 6 JUILLET 1908. 33 



naires dont la solution a la forme 



(/(x, j) = P(j^,j)H-Q(.r, j)o(,r)-i-R(.r,/)'|(y) 



+ / A-.(-r,.v; ç)9(i:)f/;+ r /.•.(X,7;i)'|(;)^;. 



Cette formule analogue à (6) nous conduira, de la même manière, aux 

 mêmes résultats, avec la différence qu'on n'aura plus de solutions caracté- 

 ristiques tant que d{x, y) est différent de zéro. L'analogie avec le cas ellip- 

 tique est remarquable. 



MÉCANIQUE. — Noiwel inlégruméire. Note de M. Jacob, 

 présentée par M. Maurice Levy. 



L'appareil que j'ai présenté à l'Académie dans la séance du 1 1 mai 1908 

 permet en somme d'intégrer l'équation 



(i) j'= Ai-3+ Br-^ + Cj+D, 



lorsqu'on connaît une solution particulière de cette équation. 



Le même appareil, légèrement modifié, permet de s'affranchir de cette 

 restriction. 



On sait que le mouvement de la lame coupante le long de la base est réglé 

 par une coulisse qui constitue l'une des parties essentielles de l'appareil. 



Dans le modèle déjà présenté, cette coulisse est disposée sur un transpor- 

 teur qui la déplace parallèlement à elle-même; son mouvement est, par 

 suite, entièrement déterminé, lorsqu'on fait suivre à la pointe traçante une 

 courbe dite directrice, dont les coordonnées sont calculées à l'aide des coef- 

 ficients de l'équation par des opérations ne comportant que des quadra- 

 tures. 



Pour arriver à l'intégration de ( i), il suffit de permettre à la coulisse un 

 mouvement de rotation autour de l'axe de la pointe traçante. Ce mou- 

 vement est déterminé en faisant en sorte qu'une droite fixe du plan de la 

 coulisse touche constamment une courbe dite courbe d'appui, tracée sur la 

 feuille de dessin. 



A l'aide des coefficients de l'équation, et par de simples quadratures, on 

 calcule d'une façon analogue à celle précédemment indiquée les coordonnées 

 de la directrice. 



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