:i\ ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Les coordonnées de la courbe d'appui se calculent alors sans nouvelle 

 quadrature. 



Ces deux courbes étant tracées, on matérialise la courbe d'appui d'après 

 les procédés en usage dans les salles à tracer à l'aide de réglettes en bois de 

 poirier maintenues par des plombs suffisamment rapprochés. 



L'opérateur décrit la directrice à l'aide de la pointe traçante et fait les 

 lectures exactement comme avec l'appareil déjà présenté, mais un aide doit 

 faire en sorte qu'une règle faisant corps avec la coulisse touche constamment 

 la courbe d'appui ainsi matérialisée. 



L'appareil construit permet donc l'intégration de l'équation générale 



v'=Aj-^-+-Bj-+Cj4-D, 

 quelles que soient les fonctions A, B, C, D. 



AÉRONAUTIQUE. — Sur le poids iilile des aéroplanes. Note de M. Rodolphe 

 SoREAu, présentée par M. Deslandres. 



Amplilions un aéroplane donné, expérimenté avec succès. Soient, pour 

 l'aéroplane originel, P le poids total, Il le poids moteur-propulseur, P^ le 

 poids de l'aéroplane proprement dit, P„ le poids utile. Soient 1", H', P„, P„ 

 les poids correspondants de l'aéroplane agrandi. Enfin, soient x le rapport 

 de similitude, y le rapport des vitesses, z le rapport des poids utiles. 



Les aéroplanes envisagés ne peuvent être semblables que comme /ormes, 

 mais les épaisseurs des voilures, les diamètres des haubans, etc., ne 

 doiveni pas croître simplement comme x. En négligeant l'augmentation de 

 la vitesse, on risque de construire des appareils qui se briseraient sous les 

 nouveaux efforts développés. Il faut déterminer les éléments d'après les 

 règles de la Résistance des matériaux ; on peut ainsi calculer P', IT, P„ en 

 fonction de x et de y, et substituer leur valeur dans l'équation 



sP„=p'-ir-p;,, 



ce qui donne une fonction z =y^(a^, y). 



En la représentant par des courbes de niveau j:^ ^ À, on verra nettement : 

 i" les diverses solutions (x, y) qui donnent un poids utile déterminé; 2° les 

 maxima relatifs pour chaque agrandissement X ; 3° le maximum absolu du 

 poids utile. 



Le problème consiste donc à calculer les efforts qu'auront à supporter les 



