SÉANCE DU 20 JUILLET igo8, 17.3 



Il y a deux propriétés importantes des décalages qui proviendraient de la 

 dispersion cosmique : i" ces décalages doivent être proportionnels aux dis- 

 tances des étoiles; 1° pour chaque étoile, ils devraient se représenter par 

 une fonction continue de la longueur d'onde, la même pour toutes les 

 étoiles. (Nous laissons pour le moment de côté les inégalités possibles dans 

 les différentes parties de l'espace.) Ainsi on peut indiquer dès maintenant 

 les diflicultés de concilier les décalages trouvés au point de vue de la disper- 

 sion. D'après les parallaxes, il est presque certain que RT Perséc est plus 

 distante de nous que Algol, tandis que, d'après les décalages des minima, 

 RT Persée devrait être trois fois plus près que Algol. 



On voit donc déjà qu'il y a là une influence différente de la dispersion, 

 mais il convient surtout, non de rechercher les explications, mais d'aug- 

 menter le nombre et la précision des observations. 



GÉOMÉTRIE INFIMTÉSIMALE. — Sar /rs surfaces réglées. 

 Note de M. Tzitzéica. 



M. Demoulin vient de faire une Communication intéressante sur les sur- 

 faces réglées. Comme j'étudie depuis quelque temps les lignes flecnodales 

 de ces surfaces, je demande la permission à l'Académie de faire quelques 

 remarques concernant les résultats de M. Demoulin. 



i. Le théorème de M. Demoulin, relatif au centre de l'hyperholoïde 

 osculateur à une surface réglée ayant une ligne flecnodale plane à l'infini, 

 est un cas particulier du suivant : 



Soient S une surface réglée, ^une de ses génératrices rectilignes, H l'hy- 

 perholoïde osculateur à S le long de g, Cyune branche de la ligne flecnodale 

 de S, F le point flecnodal de celte ligne sur g, P le point de l'arête de re- 

 broussement de la surface développable circonscrite à S le long de Cy et 

 qui correspond à F. Alors, P est le. pôle par rapport à H du plan oscillateur 

 en F de Cf. 



L'énoncé est long, mais les éléments géométriques qui s'y présentent sont 

 simples et clairs. 



2. Parmi les surfaces à cône directeur, qui admettent comme lignes flec- 

 nodales la ligne de striction et la courbe de l'infini de chaque surface, dont 

 parle M. Demoulin dans sa \ote, il y a une classe remarquable, celle des 

 surfaces réglées dont le cône directeur est de révolution. J'ai démontré 

 qu'une telle surface est un hélicoïde réglé ordinaire, engendré par une droite 



