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Admettons qu'il possède un groupe P de ^ barres, qui seront d'îles princi- 

 pales, satisfaisant aux conditions suivantes : 



Il existe n sections S,, Sj, . . ., S,, . . ., S„ dont chacune divise le système 

 en deux parties distinctes en rencontrant toutes les barres principales. De 

 plus, chaque section telle que S,- rencontre encore un groupe Q,de Çi barres 

 dites barres auxiliaires, les divers groupes Q, étant supposés n'avoir en 

 commun aucune barre. Sous certaines réserves qui résultent de la suite, il 

 est possible de déterminer géométriquement les tensions des barres princi- 

 pales et auxiliaires, lorsque les nombres/?, y, et n vérifient la relation 



n 



(i) ' /JH-^r/, — 6«. 



En effet, désignons d'une manière générale par A, et B, les deux parties en 

 lesquelles le système se trouve divisé par la section S,, et, pour préciser ces 

 notations, remarquons que chacune de ces sections sépare les nœuds situés 

 sur les barres principales en deux classes qui ne dépendent pas de l'indice «. 

 Nous admettrons alors que les diverses parties A, contiennent en commun 

 tous les nœuds de l'une de ces classes; de plus, nous désignerons par F,- le 

 système constitué par les forces extérieures agissant sur A,. Si l'on applique 

 alors à chacune des sections S, le raisonnement dont on fait usage dans la 

 méthode de Culmann, on obtient un système de 6n équations qui permet, 

 en général, le calcul des tensions des barres principales et auxiliaires, lors- 

 qu'on suppose vérifiée la relation (i). En outre, les considérations suivantes 

 conduisent à une détermination géométrique de ces mêmes tensions. 



Tout d'abord on peut admettre que (/, est inférieur ou au plus égal à 5; car, 

 s'il en était autrement, il y aurait avantage à supprimer la section S, qui introduirait 

 un nombre de tensions auxiliaires supérieur ou égal à celui des équations qu'elle 

 fournit. D'autre part, on peut encore supposer que p est au plus égal à 6. Car, si 

 l'on avait p > 6, on voit sans aucune difficulté qu'on pourrait, par exemple, continuer 

 la section Si avec chacune des suivantes, de manière à constituer un nouveau système 

 de (/i — i) sections conduisant à un ensemble de 6( /« — i) équations entre des inconnues 

 dont le nombre se trouverait diminué de plus de six unités. 



Ces diverses conditions étant supposées remplies, la relation (i) montre que n est 

 au maximum égal à 6, et la détermination géométrique des tensions devient possible. 



Les barres du groupe Qi peuvent être considérées comme les directrices de Çt com- 

 plexes spéciaux définissant, en général, un svstème linéaire de comple.xes dont le sys- 

 tème complémentaire possède 6 — 7, termes. Choisissons, dans ce dernier, 6 — g^ com- 

 plexes n'appartenant pas à un système dont le nombre de termes soit inférieur à 

 (6 — (7,), et répétons cette opération pour cliacuiie des sections S/. On est ainsi conduit 



