ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 27 JUILLET 1008. 



PRÉSIDENCE DE M. BOUQUET DE LA GRYE. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



PHILOSOPHIE DES SCIENCES. — Sur la nécessité défaire intervenir les trois 

 dimensions de l'espace, pour que les directions successives des deux droites 

 mobiles joignant le Soleil et une planète à la Terre déterminent, d'une 

 manière simple, les variations relatives de grandeur de ces droites. Note de 



M. J. lioUSSI\'KSQ. 



I. J'ai montré récemment (') que, si l'on admet, pour une planète et 

 pour la Terre, dans leurs mouvements relatifs autour du Soleil, deux 

 orbites /er/?zee^ et décrites périodiquement, avec périodes données T, T', les 

 deux droites D et o joignant respectivement le Soleil à la Terre et la Terre 

 à la planète ont dès lors leur rapport mutuel à chaque instant, et les varia- 

 tions relatives de cliacune d'elles d'un instant à l'autre, complètement déter- 

 minés par la suite de leurs directions dans l'espace, ou de leurs cosinus direc- 

 teurs respectifs (A, B,.C) et (a, [3, y). Ma démonstration suppose toutefois 

 que le plus petit multiple commun mT = «T' des deux périodes T et T' 

 contient un assez grand nombre de fois la première T pour que les valeurs 

 de D aux instants 



y/ -p/ 'Y'I rp, 



i = 0, «=— , ^ = 2 , < = 3 ; •••, < = (/« — !) 



ni m m ' m 



suffisent à délinir la fonction continue et périodique D. 



(') Voir Comptes ren'ltis du i3 juillet 1908, p. 96. 



C. R., 1908, 2« Semestre. (T. CXLVII, N° 4.) 3o 



