SÉANCE DU 27 JUILLET I908 2,33 



Les six équations 



S,= a,'(.r- + /''-h Z-) + /?,.r + c,- k + r/, j +/,■= o ( t = i, a, 3, 4, 5, fi) 



rcjni'sentent six spliùrt's supposi'-rs iiuii'pcndantes. Les doux rclalions 



S, S, S, Il ^ 

 s, s, s„ Il " ° 



r(^[)r(''sciUciil une antrhc gauche ^^,^ du siviênie ordre, ayant six points sur le 

 cercle imaginaire de l'iidini. 



("-elle courbe y^, est le lieu des points dont les puissances par rapport à 

 dcii\ jj^roupes de trois splièics sont, à des f'aeleurs constants près, pro- 

 pdrlionnelles entre elles, l'-lle est située sur un réseau de surfaces cy- 

 clides représentées par Téquation 



OÙ X,, X^, A3 sont des paramètres arbitraires. Deux de ces surfaces, caracté- 

 risées par les paramètres X,, X^, X, et [/.,, [a^, [x,, se coupent encore suivant 



le cercle 



>,, fx, s, S4 



>,.> 1^2 S2 S5 

 \ \>-i !^.1 s,; 



el ce cercle coupe la courbe y,., en (pialre points. ( )n a ainsi, sur yc;» ""(^ 

 double infinité di^ (juadruples cyrlufiivs. 



Au réseau de cyclides circ()nscrit(^s à y,., a[)parlient le faisceau de surfaces 

 cubiques circulaires représenté par l'équation 



S, S, S,, 



S; s, S„ 



La base de ce faisceau se couqjose de la coim1)i' y^,, du cercle de l'infini et 

 d'une droite 7, (piadrisécante de y„, annulant la matrice 



rt, f/i S, Si, 



"i ":. ^2 S- 

 «3 «6 S:, Se 



= 0, 



